弗里德曼－勒梅特－羅伯遜－沃爾克度規

羅伯遜-沃克度規（英語：Robertson-Walker metric）是H.P.羅伯遜和沃爾克分別於1935年和1936年證明的。由於俄國數學家弗里德曼和比利時物理學家勒梅特也作出了重要的貢獻，因此也稱作弗里德曼-羅伯遜-沃克度規（英語：Friedmann-Robertson-Walker metric，縮寫為FRW度規）或者弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃克度規（英語：Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric，縮寫為FLRW度規）。

基本介紹

• 中文名：弗里德曼－勒梅特－羅伯遜－沃爾克度規
• 外文名：Robertson-Walker metric
• 證明者：H.P.羅伯遜和沃爾克
• 證明時間：1935年

按照宇宙學原理，在宇宙學尺度上天體系統最重要的特徵之一是均勻和各向同性。霍華德·P·羅伯遜和沃爾克分別於1935年和1936年證明，適用於上述均勻性和各向同性要求的四維時空只有3種，它們的時空度規具有下列形式：

式中R(t)為宇宙標度因子，r，，是球坐標變數，t為宇宙時，k為空間曲率。

• k=1時，三維空間是球狀的，總體積是有限的，其值為2R(t)。
  
• k=-1時，三維空間是雙曲空間，總體積是無限的。
  
• k=0時，三維空間是平直的，總體積也是無限的。
  

由於宇宙膨脹的速率是時間函式，會隨宇宙的幾何特性而有不同，所以宇宙的形狀將會決定宇宙的終極命運。但值得留意的是，FRW度規並不考慮暗能量。