引力紅移公式

廣義相對論引力紅移公式與微積開引力紅移公式對弱引力天體計算結果難以分辨誰對，如太陽的引力紅移用廣義相對論引力紅移公式求得值為2.1215165067121×10^-6，而微積開引力紅移公式求得值為2.1215142562703×10^-6，二者在前5位有效數值內無區別，第6位有效數起才有差別。

但對於強引力天體（類星體、脈衝星、白矮星等）計算結果就相差較大了，用微積開引力紅移公式建立類星體方程組，求解類星體SDSS DR7，得到的數據能更符合合理的解釋，支持了微積開引力紅移公式。

基本介紹

• 中文名：引力紅移公式
• 適用領域：天文學、宇宙學
• 套用學科：天文、天體物理

廣義相對論按時空彎曲推得引力紅移公式

Δv為光子頻率變化量，為光子的初始頻率。

微積開引力紅移公式是根據相對論光子具有質量

h為普郎克常數，v為光子頻率，c為光速。光子脫離引力場要消耗能量，所以產生引力紅移，光子能量hv變小，光子質量m也變小。

對於弱引力紅移天體，如太陽引力紅移，光子質量m只變小了在萬分之幾，可近似把光子質量m作常數處理來計算力場對光子的作用力，求得弱引力紅移公式為

G為萬有引力常數，M為天體的質量，R為天體的尺度半徑。

但對於強引力紅移天體，如類星體、脈衝星、白矮星等，光子質量m變小了5%以上，不可把光子質量m作常數處理來計算力場對光子的作用力，必須把光子質量m作為變數。由知,而在光子逃逸過程中消耗的能量即為克服引力場做得功，由經典力學知：

, 負號指明此為吸引力做功。

而,則：

假設光子從某半徑為R的星體表面逃逸到離此星無窮遠處，則由此邊界條件解得：

進而求得紅移量為：

.

用類星體SDSS　DR7數據統計分析，支持了上式。