《廣義Norm和可解融合系》是依託中國農業大學，由申振才擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：廣義Norm和可解融合系
- 依託單位：中國農業大學
- 項目負責人：申振才
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
一、擬給出廣義Norm的系統理論。1.給出D-群和S-群的生成定理和等價條件以及解決申請人近期發表在Journal of Algebra上兩篇文章中審稿人提出的兩個猜想。2.根據冪零群的冪零類的上中心鏈定義提出導子群冪零的群的D-長、亞冪零群的S-長的概念；為了更好的研究D-群和S-群的結構，給出極小非D-群和S-群的分類，事實上它們也有獨立的意義；給出子群的F-剩餘的Norm的新概念，例如考慮F是包含冪零群系和超可解群系的飽和群系。3.根據張繼平教授的建議（對於我們提出的幾類廣義Norm的概念不需要考慮所有的子群，只需要找出有代表的某類子群）能夠給出更多新的廣義Norm的概念。二、關於融合系，首先是對張繼平教授提出的構想（根據可解群的理論給出可解融合系的系統理論）進行研究；然後對Solomon和Stancu猜想（是否飽和融合系的每個強閉子群上存在一個弱正規子系）進行研究。
結題摘要
一、給出了廣義Norm的系統理論；1、給出了D-群和S-群的生成定理和等價條件以及解決了申請 人近期發表在Journal of Algebra上兩篇文章中審稿人提出的一個猜想。2、根據冪零群的 冪零類的上中心鏈定義提出導子群冪零的群的D-長、亞冪零群的S-長的概念；給出極小非D-群和S-群的分類，它們有著獨立的意義；給 出了子群的F-剩餘的Norm的新概念，例如考慮F是包含冪零群系和超可解群系的飽和群系。3、根據張繼平教授的建議 （對於我們提出的幾類廣義Norm的概念不需要考慮所有的子群，只需要找出有代表的某類子群）給出了更多新的廣義Norm的概念。 二、關於融合系，首先是對張繼平教授提出的構想（根據可解群的理論給出可解融合系的系統理論）進行了系統的研究 ；然後給出了Solomon和Stancu猜想p-可解情形的證明，構造了一般融合系的反例（是否飽和融合系的每個強閉子群上存在一個弱正規子系 ）進行研究。
