《廣義最小二乘問題的理論和計算（第二版）》是2020年科學出版社出版的圖書，作者是魏木生、李瑩、趙建立。
基本介紹
- 書名：廣義最小二乘問題的理論和計算（第二版）
- 作者：魏木生、李瑩、趙建立
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2020-03
- 頁數：414 頁
- 定價：168 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030643421
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,
內容簡介
該書總結了各種廣義的*小二乘問題的理論與計算的新成果。主要包括*小二乘問題、總體*小二乘問題、等式約束*小二乘問題以及剛性加權*小二乘問題等的理論與科學計算問題。由於四元數矩陣及四元數矩陣的計算在彩色圖像處理、量子物理和量子化學等領域有廣泛套用，在第二版中添加了四元數矩陣及四元數矩陣的實保結構算法等新內容。
由於各種廣義奇異值分解在解決矩陣論和數值代數問題中有著重要的作用，書中也較詳細地介紹了廣義的奇異值分解，並套用於解決若干矩陣論和數值代數問題。該書需要的預備知識為數值代數、矩陣論和四元數矩陣分析。
該書可作為高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關領域科技工作者的參考書。
圖書目錄
《大學數學科學叢書》序
第二版前言
第一版前言
符號表
第一章預備知識
第二章奇異值，奇異子空間和MP逆的擾動
第三章線性最小二乘問題
第四章總體最小二乘問題
第五章等式約束最小二乘問題
第六章加權MP逆和約束加權MP逆的上確界
第七章WLS問題和WLSE問題的穩定性擾動
第八章剛性加權最小二乘問題
第九章廣義最小二乘問題的直接解法
第十章廣義最小二乘問題的疊代解法
第十一章非線性最小二乘問題的疊代解法
第十二章四元數矩陣的性質
第十三章四元數GLS問題的數值計算
第十四章四元數LS與WLS問題的誤差分析
參考文獻
《大學數學科學叢書》已出版書目
編輯推薦
適讀人群 ：本書可作為研究生和高年級本科生的教材，也可作為計算數學及套用學科中需要科學計算的科技工作者的參考書。
系統介紹廣義奇異值分解以及在矩陣論和數值代數中的套用。
詳細介紹四元數矩陣的實保結構算法，可以廣泛套用於各類彩色圖像處理、量子物理和量子化學的相關問題。
進入學科前沿從事科學研究的理想階梯。
