《幾類複雜的動理學方程組的整體解》是依託華中科技大學，由雷遠傑擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾類複雜的動理學方程組的整體解
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：雷遠傑
- 依託單位：華中科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
以Boltzmann方程為典型代表的幾類複雜的動理學（kinetic）方程組是動理學理論的最基本的方程組，關於它們的數學理論研究是本領域的一個熱點問題。在本項目中我們將圍繞Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程組合Vlasov-Poisson-Boltzmann方程組展開研究，例如如何構造平衡態附近，非角截斷假設下軟勢情形和弱角奇性的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程組和Vlasov-Poisson-Boltzmann方程組的整體經典解、如何構造真空附近硬球模型的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程組和非常軟勢情形的Vlasov-Poisson-Boltzmann方程組整體經典解以及當光速趨於無窮時，Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程組的解是否逼近Vlasov-Poisson-Boltzmann的解。
結題摘要
動理學方程組主要用來描述稀薄氣體的數學理論。對於帶電磁場的Boltzmann方程組或者Landau方程組一直以來都是本領域的一個研究熱點。我們建立了非硬球模型的VMB系統在平衡態附近的適定性理論，對於Cutoff和Noncutoff兩種情形我們均給出了正面的回答和嚴格的證明。
