幾類二維雙曲守恆律系統的相關問題研究

項目簡介

本項目研究幾類二維雙曲守恆律系統的相關問題：（1）對一般雙曲守恆律系統，特別是高維守恆律系統，通過求解Riemann問題，建立狄拉克激波的顯示表示，揭示狄拉克激波可能出現在兩個以上狀態變數中的數學機理，發展狄拉克激波的數學理論。（2）對一類2×2的雙曲守恆律系統，解決幾類具有不同初值的二維黎曼問題，給出類馬赫反射結構出現的條件；研究涉及狄拉克激波的類馬赫反射結構等現象。（3）對修正的Chaplygin氣體歐拉方程組等進行深入研究，藉助理論和數值計算，解決幾類具有不同初值的二維Riemann問題。（4）對空氣動力學歐拉方程組及密切相關的壓力梯度方程組進行深入研究，解決幾類具有典型物理特徵的初值問題，力爭在歐拉方程組及壓力梯度方程組的二維Riemann問題猜想的嚴格數學證明中有所突破，解決一些國際熱點問題。

科研成果

序號	標題	類型	作者
1	Flux-approximation limits of solutions to the relativistic Euler equations for polytropic gas	期刊論文	Zhang, Yu(*)，Yang, Hanchun
2	Hanchun Yang, Jinhuan Wang, Concentration in vanishingpressure limit of solutions to the modified Chaplygin gas equations	期刊論文	Hanchun Yang(#)(*)，Jinhuan Wang
3	Delta-shocks and vacuums in zero-pressure gasdynamics by the flux approximation	期刊論文	Hanchun Yang(#)(*)，Jinjing Liu
4	Delta shock waves with Dirac delta function in both components for systems of conservation laws	期刊論文	Hanchun Yang(#)(*)，Yanyan Zhang
5	Biharmonic and f-biharmonic maps from a 2-sphere	期刊論文	Wang, Ze-Ping，Ou, Ye-Lin，Yang, Han-Chun
6	Flux approximation to the isentropic relativistic Euler equations	期刊論文	Yang, Hanchun(#)(*)，Zhang, Yu
7	Riemann Problem for a Geometrical Optics System	期刊論文	Yang, Han Chun(#)(*)，Cheng, Hong Jun
8	Approaching Chaplygin pressure limit of solutions to the Aw-Rascle model	期刊論文	Cheng, Hongjun()，Yang, Hanchun*
9	Concentration and cavitation in the Euler equations for nonisentropic fluids with the flux approximation	期刊論文	Hanchun Yang(#)(*)，Jinjing Liu
10	Delta-shocks and vacuum states in the vanishing pressure limit of solutions to the isentropic Euler equations for modified Chaplygin gas	期刊論文	Yang, Hanchun(#)(*)，Wang, Jinhuan
11	Two-dimensional Riemann problem involving three contact discontinuities for hyperbolic conservation laws in anisotropic media	期刊論文	Yicheng Pang(#)，Hanchun Yang
12	Biharmonic maps from a 2-sphere	期刊論文	Wang, Ze-Ping，Ou, Ye-Lin()，Yang, Han-Chun*

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