《幾個重要的多元逼近問題在不同框架下的計算複雜性》是依託北京師範大學，由房艮孫擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：幾個重要的多元逼近問題在不同框架下的計算複雜性
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：房艮孫
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10371009
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
本項目綜合利用函式逼近論中的一些深層次的理論有機地結合機率論，泛函分析，計算數學，數論，計算機科學等眾多現代數學工具中的相關理論,系統地研究定義在不同流形上的多元基本函式類在不同的計算模型（一致框架，平均框架，機率框架）下求積問題的易處理性（多項式算法的存在性），求積公式的構造，求積誤差的估計，逼近特徵（逼近階，寬度，ε熵，信息半徑等刻畫計算難度的基本量）的估計以及核屬於不同的基本多元函式類的方程類的逼近解的階，計算複雜性的估計以及最優算法的構造。.預期所得研究結果不但將對逼近論的相關方向的發展而且對計算數學及計算機科學理論產生影響，本課題的研究有重要的科學理論意義，並將對實際套用提供理論依據。
