《幾何計算, 逼近與處理》 是科學出版社於2015年出版的專著，作者是王國瑾、劉利剛，介紹幾何計算、幾何逼近、幾何處理這三個熱點研究方向的攻關策略、推理技巧與數學建模。
基本介紹
- 書名：幾何計算 逼近與處理
- 作者：王國瑾 劉利剛
- ISBN：978-7-03-043148-6
- 類別：專著
- 頁數：586
- 定價：150元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2015年2月
- 裝幀：精裝
- 開本：787×1092 1/16
- 字數：868000
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
《幾何計算，逼近與處理》介紹浙江大學幾何設計與圖形學的科研團隊在最近十二年中的部分理論研究和實際套用成果. 從綜述國內外研究現狀與工程需求出發，用簡練通俗的語句，深入淺出地講述了在幾何計算、幾何逼近與幾何處理這三個熱點研究方向的攻關策略、推理技巧與數學建模. 內容包括：可展曲面、極小曲面、調和曲面、保形插值曲面、特殊拚接曲面、廣義Ball曲面、帶特徵線的曲面束、有理圓錐曲線、參數最佳化曲線、有理曲面導矢界與隱式曲面繪製的計算方法；曲線曲面的等距逼近、降階逼近、細分逼近、線性逼近、合併逼近、漸進疊代逼近和有理曲線曲面及其導矢的多項式逼近；三角格線的生成、最佳化、藍噪聲採樣、參數化與測地線計算；幾何重建與編輯；三維形狀的語義分割、分析、理解以及幾何驅動的圖像處理等. 本書題材新穎，接觸前沿，內容豐富，涉獵廣泛，學科交叉，面向套用，為工業產品外形設計和三維幾何數據建模提供了嶄新工具.
本書可供高等學校、科研院所、工礦企業、軟體公司中與計算機輔助設計/製造、產品造型、圖像圖形處理及數字幾何媒體有關的人員閱讀，對有志於從事計算機圖形、幾何設計與視覺傳媒的理論研究者也是很好的入門嚮導.
作者簡介
王國瑾，1944年生於上海，浙江紹興人. 浙江大學數學系教授，博士生導師. 1967年在浙江大學數學力學系畢業，1970~1978年在機械工業部所屬無錫工廠工作，1981年在浙江大學套用數學專業獲碩士學位，留校任教. 1991~1993年在美國與著名圖形學專家Sederberg合作研究，2002年起三次應邀赴香港科技大學合作研究. 曾任教育部高校工科數學課程教學指導委員會委員，全國幾何設計與計算會議程式委員會主席，套用數學浙江省重點學科負責人，浙江大學理學院學術委員會委員，浙江大學CAD&CG國家重點實驗室專家委員會委員及若干期刊的編委. 已培養博士23名，碩士26名，出版專著1部 (領銜)，獲計算機軟體著作權1項，發表論文236篇 (含合作)，其中在國際頂級圖形刊物ACM TOG (SIGGRAPH) 共2篇，在國際頂級幾何設計刊物CAGD/CAD共24篇，在國際核心刊物JCAM，CI，GMIP，JAT，JACM，CMA，AML，CGF，C&G，COMPUT，MCM等共66篇. 榮譽獎勵有：教育部科技進步二等獎 (領銜) (1999)，交通部科技進步二等獎 (合作) (1989)，陸增鏞CAD&CG高科技獎一等獎 (2002)，浙江省教委科技進步二等獎 (1994，1998)，浙江省高校科研成果二等獎 (2007，2010)，巨人優秀教師獎 (1995)，東方通信一等獎 (1998)，中興通訊科研獎 (1999)，微軟思源工程獎 (2004)，浙江大學教育獎 (1985，1986，1987) 等.
劉利剛，中國科學技術大學教授，中國科學院“百人計畫”，曾獲首屆國家自然科學基金“優秀青年”項目資助。於2001年在浙江大學獲得套用數學博士學位，曾於微軟亞洲研究院、浙江大學、美國哈佛大學工作或訪問。從事計算機圖形學研究，已在該領域頂級(TOP)期刊ACM Transactions on Graphics上發表論文近三十篇。曾獲得“微軟青年教授”獎(2006)、陸增鏞CAD&CG高科技獎一等獎(2010)、國家自然科學獎二等獎(2013)等獎項。曾任國際會議GMP 2017大會共同主席，SPM 2014, SGP 2015, CVM 2016, CAD/Graphics 2017, GMP 2018, SIAM GD 2019的論文共同主席。現任國際學術期刊IEEE TVCG, IEEE CG&A, CGF, CAGD, C&G及The Visual Computer編委，中國計算機學會計算機輔助設計與圖形學專委會副主任，中國工業與套用數學學會幾何設計與計算專委會副主任及中國圖像圖形學學會智慧型圖形專委會副主任。
目錄
幾何計算
第一章 可展曲面的表示與計算
1.1 可展函式曲面
1.1.1 三角域上n次Bézier函式曲面的可展條件
1.1.2 三角域上二次Bézier函式曲面的可展條件
1.1.3 矩形域上nxm次Bézier函式曲面的可展條件
1.2 可展參數曲面
1.2.1 三角域上n次B-B參數曲面的可展條件
1.2.2 三角域上二次B-B參數曲面的可展條件
1.2.3 矩形域上nxm次B-B參數曲面的可展條件
1.3 可展代數曲面
1.3.1 n次代數曲面的可展條件
1.3.2 二次代數曲面的可展條件
1.3.3 可展代數曲面的工程套用
1.4 利用過定曲線的曲面束設計可展曲面
1.4.1 定曲線為一般空間曲線
1.4.2 定曲線為曲面上等參測地線
第二章 極小曲面及調和曲面的表示與計算
2.1 調和與雙調和Bézier曲面
2.1.1 調和Bézier曲面的構造方法及證明
2.1.2 雙調和Bézier曲面的構造方法及證明
2.2 r調和與基於高階PDE的Bézier曲面
2.2.1 三調和Bézier曲面的構造方法及證明
2.2.2 r調和Bézier曲面的構造
2.2.3 基於高階PDE的Bézier曲面
2.3 有理調和Bézier曲面與調和B樣條曲面
2.3.1 有理調和與有理雙調和Bézier曲面
2.3.2 雙三次調和B樣條曲面
2.4 有理極小Bézier曲面與極小B樣條曲面
2.5 以已知曲線為測地線或曲率線的雙調和曲面或極小直紋面
第三章 帶三類特徵線的曲面束設計與計算
3.1 以已知曲線為公共測地線的一般參數曲面束
3.1.1 問題的提出
3.1.2 數模的構建
3.2 帶一條或兩條公共測地線的有理或可展的參數曲面束
3.2.1 帶一條公共測地線的有理Bézier曲面束
3.2.2 帶一條公共測地線的有理可展Bézier曲面束
3.2.3 帶兩條公共測地線的有理Bézier曲面束
3.2.4 帶兩條公共測地線的可展Bézier曲面
3.3 帶一條公共曲率線的有理可展參數曲面束
3.3.1 插值一條弧長參數曲線作為公共曲率線的可展曲面束
3.3.2 插值一條一般參數曲線作為公共曲率線的可展曲面束
3.3.3 以Bézier曲線為公共曲率線的有理Bézier可展曲面束
3.4 帶一條或兩條公共漸近線的參數曲面束
3.4.1 帶一條公共漸近線的可展或有理可展的曲面束
3.4.2 以兩條已知正交曲線為公共漸近線的參數曲面束
第四章 保形插值曲線曲面的生成與曲率單調曲線的計算
4.1 曲線曲面的奇異混合樣條插值及其形狀控制
4.1.1 非均勻α-B樣條插值曲線的構造
4.1.2 插值曲線的連續階控制與柔性控制
4.1.3 非均勻α-B樣條插值曲面的構造及其連續階控制與柔性控制
4.2 平面B樣條曲線的奇異混合保形插值
4.2.1 平面α-B樣條曲線的保單調插值
4.2.2 平面α-B樣條曲線的保凸插值
4.3 平面三角/雙曲B樣條曲線的奇異混合保形插值
4.3.1 平面α-三角B樣條曲線保形插值的技術要點
4.3.2 平面α-雙曲B樣條曲線保形插值的技術要點
4.4 平面有理B樣條曲線的曲率單調判定法則
4.4.1 Marsden恆等式往多個B樣條函式的推廣
4.4.2 多個B樣條函式化積為和
4.4.3 平面三次均勻有理B樣條曲率單調的充分條件
4.5 三次雙曲-Bézier曲線的形狀控制
第五章 特殊曲線曲面的拚接計算
5.1 構造C-Bézier螺線作為公路線形設計中的拚接曲線
5.1.1 用C-B螺線實現直線到圓弧或圓弧到圓弧的五種過渡
5.1.2 用曲率單調或含單極值點的單段C-B螺線實現圓弧間的兩種過渡
5.2 把繞角點的三角片組拚接成一張光滑的傘形封閉曲面
5.2.1 二元函式的混合方嚮導數新概念及其在坐標變換下的性質
5.2.2 三次Bézier三角片組的C1連續拼接
第六章 有理圓錐曲線的表示與計算
6.1 有理二次圓錐曲線及各類弧段的逆映射公式
6.2 有理三次圓錐曲線及各類弧段的逆映射公式與套用
6.3 圓錐曲線有理四次Bézier表示的充要條件、分類條件與套用
6.3.1 可降階的有理四次圓錐曲線
6.3.2 可不適當參數化的有理四次圓錐曲線
6.3.3 有理四次圓錐曲線的分類條件、判別準則與設計
6.4 有理圓弧及有理圓錐曲線的各類新基表示
6.4.1 有理三次圓弧的廣義Ball與DP-NTP基表示
6.4.2 有理三次與四次圓錐曲線的DP-NTP基表示
第七章 由廣義Ball基與DP全正基生成的曲線曲面與計算
7.1 新老廣義Ball曲線曲面的基轉換矩陣及其套用
7.1.1 Bézier曲線到Wang-Ball曲線的轉換矩陣及套用
7.1.2 Bézier曲面到兩類新的廣義Ball曲面的轉換矩陣及套用
7.2 新的廣義Ball曲線的對偶基及其套用
7.3 DP-NTP基與均勻B樣條基的顯式轉換及套用
7.4 帶有形狀參數的DP-NTP曲線
7.5 張量積DP曲面的構造、與Bézier曲面的相互轉換及套用
7.6 基函式次數呈倒金字塔形的三角DP曲面
7.7 一類新的廣義Bézier曲線和曲面
第八章 有理曲線曲面的導矢界計算
8.1 基於恆等式演化與不等式縮放的有理曲線曲面各低階導矢界
8.1.1 利用不等式技巧, 求證有理三次曲線導矢界的Hermann猜想
8.1.2 利用升階磨光與基函式乘積分解, 求有理曲線導矢界
8.1.3 利用齊次方向函式的不等式, 求有理曲線曲面的二、三階導矢界
8.2 基於差分運算元與齊次方向函式的有理三角曲面偏導矢界
8.3 基於重新參數化技術與不變數的有理曲線曲面導矢界
8.3.1 利用線性規劃方法, 求有理張量積曲面與有理三角曲面的偏導矢界
8.3.2 利用不變數, 求最小化有理曲線曲面權因子最大比的顯式解
8.4 基於B樣條函式多重乘積公式的NURBS曲線曲面導矢界
8.4.1 NURBS曲線的速端曲線與導矢界
8.4.2 NURBS曲面的速端曲面與偏導矢界
第九章 曲線的參數最佳化計算與精度可控的逆向工程新方法
9.1 曲線的最優參數化
9.1.1 有理二次Bézier曲線的最優參數化
9.1.2 復有理一次Bézier曲線的最優參數化
9.1.3 曲線曲面擬合中型值點參數的最最佳化
9.2 曲線的弦長參數化
9.2.1 有理Bézier曲線的最優近似弦長參數化
9.2.2 基於多重“Möbius-細分”變換的Bézier曲線的弦長參數化逼近
9.2.3 復有理低次Bézier曲線的弦長參數化
9.3 利用區間B樣條由帶狀點雲重建曲線
9.3.1 計算帶狀點雲的中心點序列
9.3.2 計算包圍帶狀點雲的區間B樣條曲線
9.4 精度可控的逆向工程新方法
9.4.1 用點雲內在性質驅動格線重建
9.4.2 基於穩態溫度場的格線參數化
第十章 幾何值域計算和隱式曲線曲面繪製中的區間算術與仿射算術
10.1 矩陣形式的修正仿射算術及套用
10.2 張量形式的修正仿射算術及套用
10.3 逐點繪製平面代數曲線的各種區間方法的比較
10.3.1 九種區間方法的原理剖析對比及公式整理
10.3.2 九種區間方法的繪圖試驗對比及最後結論
10.4 逐點繪製隱式或代數曲線曲面的遞歸Taylor方法
10.4.1 逐點繪製隱式曲線曲面的Taylor方法
10.4.2 逐點繪製代數曲線曲面的遞歸Taylor方法
10.5 多項式快速求根的三次clipping方法
10.5.1 三次clipping與降階clipping的算法
10.5.2 k (k=2,3,…)次clipping的收斂速度
幾何逼近
第十一章 曲線曲面的等距逼近
11.1 基於參數速度逼近的等距曲線有理逼近
11.1.1 Bézier曲線的參數速度的兩類代數逼近
11.1.2 Bézier曲線的等距有理逼近
11.1.3 有理Bézier曲線的等距有理逼近
11.2 基於基圓任意階有理逼近的等距曲線有理逼近
11.2.1 對圓弧冪級數展開的有理逼近
11.2.2 利用基圓有理逼近對有理Bézier曲線作等距有理逼近
11.3 基於基圓重新參數化的等距曲線逼近
11.3.1 參數變換新公式的導出與等距逼近的實施
11.3.2 基圓重新參數化的等距逼近的精密誤差界
11.4 基於圓域Bézier曲線的等距逼近
11.4.1 套用Remez算法構造圓域Bézier曲線的中心曲線
11.4.2 提出上控最佳一致逼近原理構造圓域Bézier曲線的誤差半徑函式
11.5 基於向量值Padé逼近算法改進的等距逼近
11.6 利用升階矩陣表示曲面之間的L2距離
11.6.1 有理Bézier曲面之間的L2距離
11.6.2 有理Bézier曲面多項式逼近的誤差度量
11.6.3 非均勻有理B樣條曲線/曲面之間的L2距離
11.7 帶符號的三維歐氏距離變換及其套用
第十二章 曲線曲面的降階逼近
12.1 Bézier曲線的顯式約束降多階
12.1.1 顯式約束降多階的矩陣形式
12.1.2 顯式約束降多階的積分形式
12.2 有理Bézier曲線的顯式約束降多階
12.3 Bézier曲面的顯式約束降多階
12.3.1 不帶角點及邊界曲線約束的曲面顯式最佳降多階
12.3.2 帶角點及邊界曲線約束的曲面顯式降多階
12.4 三角Bézier曲面的顯式約束降多階
12.4.1 無角點約束的三角曲面降多階
12.4.2 帶角點約束的三角曲面降多階
12.5 NURBS曲線曲面的顯式降多階
12.6 圓域Bézier曲線的降多階
第十三章 曲線曲面的細分逼近
13.1 半靜態細分
13.1.1 生成α-曲線的細分運算元及其性質
13.1.2 Doo-Sabin型的半靜態細分規則
13.1.3 Catmull-Clark型的半靜態細分規則
13.2 半靜態回插細分
13.2.1 半靜態回插細分曲線
13.2.2 半靜態回插細分曲面
13.3 實現曲線插值的細分
13.3.1 基於Catmull-Clark細分的曲線插值
13.3.2 基於非均勻Catmull-Clark細分的曲線插值
13.4 基於
細分曲面的漸進插值與帶權漸進插值
13.4.1 漸進插值的算法描述與收斂性證明
13.4.2 帶權漸進插值算法與合適權值指定
第十四章 曲線曲面的線性逼近
14.1 有理Bézier曲線用插值直線段逼近的緊上界
14.1.1 任意次有理Bézier曲線的高度的改進估計
14.1.2 低次有理Bézier曲線的高度的更精密估計
14.2 Bernstein多項式用兩類插值平面多邊形逼近的緊上界
14.2.1 用擬控制多邊形來逼近的最小包圍域
14.2.2 用割角多邊形來逼近的最小包圍域
14.3 三角參數曲面用插值平面片逼近的緊上界
14.4 有理三角曲面用插值平面片逼近的界估計及化平準則
14.4.1 二次三角B-B函式曲面的準確高度
14.4.2 有理三角B-B函式曲面的高度估計
14.4.3 有理三角B-B參數曲面的離散化平的終判準則
第十五章 曲線曲面的合併逼近
15.1 曲線近似合併的矩陣表示
15.1.1 相鄰Bézier曲線精確合併條件的矩陣表示
15.1.2 帶(無)端點約束的多段異次相鄰Bézier曲線合併的矩陣表示
15.2 曲線近似合併的區間表示
15.2.1 相鄰平面Bézier曲線區間式合併的上下邊界曲線
15.2.2 相鄰平面有理Bézier曲線區間式合併的中心曲線和誤差曲線
15.3 其他形式的合併逼近
第十六章 曲線曲面的漸進疊代逼近
16.1 非均勻三次B樣條曲線的漸進疊代逼近
16.1.1 漸進疊代格式的導出與收斂性
16.1.2 漸進疊代曲線的保凸性
16.2 非均勻三次B樣條張量積曲面的漸進疊代逼近
16.3 全正基所生成的參數曲線曲面的漸進疊代逼近
16.3.1 全正基調配曲線的漸進疊代逼近
16.3.2 全正基調配曲面的漸進疊代逼近
16.3.3 NURBS曲線曲面的漸進疊代逼近
16.4 三角Bézier曲面的漸進疊代逼近
16.5 漸進疊代逼近的矩陣顯式表示
16.6 參數曲線的帶權局部漸進疊代逼近
16.7 非全正調配基的漸進疊代逼近收斂條件
16.7.1 剖析漸進疊代逼近的收斂本質
16.7.2 誘導關於非全正調配基的收斂條件
第十七章 有理曲線曲面及其導矢的多項式逼近
17.1 同時考慮約束降階逼近的有理曲線約束多項式逼近
17.1.1 設定降階曲線權因子的情形
17.1.2 不設定降階曲線權因子的情形下採用最速下降法
17.1.3 不設定降階曲線權因子的情形下採用BFGS疊代法
17.2 同時考慮約束降階逼近的有理曲面約束多項式逼近
17.2.1 標準的約束多項式逼近
17.2.2 邊界優先的約束多項式逼近
17.3 有理三角曲面及其導矢的基於升階控制頂點的多項式逼近
17.3.1 有理三角Bézier曲面相關量的估值性質
17.3.2 有理三角Bézier曲面多項式逼近的分析性質
17.4 有理三角曲面的基於Hybrid表示的多項式逼近
17.5 有理曲線任意階導矢的Hybrid多項式逼近的收斂性
17.5.1 有理Bézier曲線的高階導矢界估計
17.5.2 Bernstein基函式
的高階導數界估計
17.5.3 有理Bézier曲線與Hybrid多項式逼近曲線的高階導矢差的界估計
第十八章 幾類特殊曲線的插值與逼近
18.1 帶參數組的二元有理三次樣條插值
18.2 PH曲線族的插值及PH曲線之漸開線族的螺線插值
18.2.1 帶幾何參數的三次PH曲線族的插值與逼近
18.2.2 四次PH曲線之漸開線族的幾何Hermite螺線插值
18.3 曲面上的插值曲線及積分曲率線
18.3.1 光滑曲面上的G1插值曲線
18.3.2 NURBS曲面上的B樣條積分曲率線
18.4 基於圓域B樣條表示的手繪藝術圖形的形狀插值
18.5 用三次LN曲線逼近Bézier曲線
18.6 卷積曲線、對數螺線與球域曲面邊界的逼近
18.6.1 兩條相容圓錐曲線之卷積曲線的雙圓弧逼近
18.6.2 對數螺線的s-power逼近與C-Bézier逼近
18.6.3 球域Bézier曲面的精確邊界及其多項式逼近
18.7 Bézier曲線曲面帶G1端點約束的Ribs/Fans分解與重構
幾何處理
第十九章 格線測地線與幾何結構的計算
19.1 對離散測地問題的CH算法的重大改進
19.1.1 預備知識提要及前人工作述評
19.1.2 XW算法的思路、歩驟與效果概述
19.1.3 窗元過濾定理
19.1.4 維護優先佇列
19.2 XW算法的後繼研究——多面體最短路徑的幾個新算法
19.2.1 基於FMM求解“單源多終點”離散測地問題的近似算法
19.2.2 由XW算法誘導的求解“單源多終點”離散測地問題的近似算法
19.2.3 基於可視性求解“單源單終點”離散測地問題的有限疊代算法
19.3 XW算法的套用——多種版本的離散測地問題求解
19.3.1 源點到三角片上定點的測地距離估計
19.3.2 “單源單終點”的精確最短路徑的啟發式算法
19.3.3 “多源點”的測地等距線、測地Voronoi圖與測地Delauny三角化
19.4 有效地維持動態有序集的新方法
19.5 二維Voronoi圖的平行計算及測地Delaunay三角化的套用
第二十章 三角格線的生成與最佳化
20.1 Delaunay三角剖分的譜性質
20.1.1 平面Delaunay三角剖分及其性質
20.1.2 Dirichlet能量
20.1.3 Delaunay譜定理
20.2 全局Laplace格線光順與最佳化
20.2.1 目標能量函式
20.2.2 頂點約束
20.2.3 問題的求解
20.2.4 試驗實例
20.3 基於頂點流動的格線最佳化
20.3.1 目標函式
20.3.2 能量項
20.3.3 問題的求解
20.3.4 試驗實例
20.4 自適應選取權的格線光順與最佳化
20.4.1 嚴格頂點約束的全局格線最佳化
20.4.2 近插值求解方法
20.4.3 加權最小二乘的保特徵格線最佳化
第二十一章 藍噪聲採樣
21.1 基於容量約束的Delaunay三角化的藍噪採樣方法
21.1.1 均勻CCDT算法
21.1.2 非均勻CCDT算法
21.1.3 藍噪特性和藍噪頻譜
21.1.4 套用: 二元半調圖
21.1.5 算法複雜度
21.2 曲面上的藍噪採樣方法
21.2.1 容量約束的曲面三角化(CCST)
21.2.2 非均勻採樣的CCST算法
21.2.3 算法分析
21.3 基於變分的藍噪採樣方法
21.3.1 變分能量模型
21.3.2 基於變分的曲面上的藍噪採樣
21.3.3 基於變分的多類藍噪採樣
第二十二章 格線參數化
22.1 平面參數化
22.1.1 從局部到整體的策略
22.1.2 儘可能保角度的參數化
22.1.3 儘可能保面積的參數化
22.1.4 儘可能保形狀的參數化
22.2 無格線參數化
22.2.1 從局部到整體的策略
22.2.2 局部鄰域展開
22.2.3 整體鄰域對齊
22.2.4 曲面重建
22.3 相容參數化
22.3.1 平面格線的嵌入問題
22.3.2 流形參數化
22.3.3 分塊的相容參數化
22.4 圖網路參數化
22.4.1 問題的描述
22.4.2 從局部到整體的策略
22.4.3 實例與比較
第二十三章 幾何重建與編輯
23.1 由點雲重建管狀物體
23.1.1 管狀物體的初始部分提取
23.1.2 管狀物體的拓撲結構提取
23.1.3 管狀物體的幾何擬合
23.1.4 實驗結果及討論
23.2 由深度點雲重建人體模型
23.2.1 利用Kinect的三維人體掃描重建
23.2.2 非剛體配準算法
23.3 由照片重建幾何物體
23.3.1 圖像啟發的數據驅動幾何建模
23.3.2 圖像驅動的格線風格化形狀變形
23.4 曲面編輯
23.4.1 對偶Laplace格線編輯法
23.4.2 保特徵的格線形變算法
第二十四章 三維形狀的語義分割
24.1 前景背景互動式形狀分割
24.1.1 基於區域增長的方法
24.1.2 基於調和場的方法
24.1.3 基於前景背景的互動式形狀分割技術評估
24.2 前景互動式形狀分割
24.2.1 基於圖分割的最佳化算法
23.2.2 漸進式分割算法
24.3 邊界互動式形狀分割
24.3.1 自適應採樣
24.3.2 標量場
24.3.3 分割邊界計算
24.4 各種互動式分割的比較
24.4.1 評估設定
24.4.2 客觀數據分析
24.4.3 主觀數據分析
24.5 多個形狀的聯合分割
24.5.1 子空間聚類
24.5.2 算法
第二十五章 形狀分析與理解
25.1 三維形狀的局部內蘊反射對稱檢測與分析
25.1.1 局部內蘊反射對稱檢測
25.1.2 對稱點對過濾方法
25.1.3 多尺度局部內蘊對稱檢測
25.2 人造物體的對稱層次分析
25.2.1 模型預處理與部件關係圖的構建
25.2.2 對稱層次結構的構建
25.2.3 實驗結果
25.3 人造物模型直立方向的檢測與分析
25.3.1 將模型與坐標軸對齊
25.3.2 最終直立方向的選取
25.3.3 實驗結果
25.4 三維形狀顯著度檢測的全局方法
25.4.1 視覺顯著度原則
25.4.2 局部顯著度
25.4.3 整體稀少性度量
25.5 幾何曲線: 一種三維形狀的緊緻表達方式
25.5.1 幾何曲線表達
25.5.2 從3D形狀構建幾何曲線
25.5.3 從幾何曲線重建3D形狀
25.5.4 實驗結果
25.6 特徵對齊的三維形狀紋理合成
25.6.1 曲線導引的曲面向量場生成
25.6.2 特徵對齊的紋理最佳化
25.6.3 實驗結果和討論
第二十六章 幾何驅動的圖像處理
26.1 基於格線非均勻變形的圖像縮放
26.1.1 基於二次規劃的內容敏感的圖像縮放算法
26.1.2 基於非均勻最佳化的內容保持的實時圖像縮放算法
26.2 最佳化構圖的圖像縮放
26.2.1 構圖基本準則
26.2.2 構圖美學度量計算
26.2.3 構圖美學最佳化
26.3 基於格線變形的圖像編輯和可視化
26.3.1 基於自適應格線變形的圖像編輯算法
26.3.2 基於內容的Focus+Context可視化技術
26.4 基於語義參數的人體圖像變形
26.4.1 方法概述
26.4.2 SCAPE建模流程
26.4.3 視角相關的模型和圖像融合
26.4.4 身體感知的圖像變形
26.4.5 試驗結果和討論
26.5 基於圖最佳化的線畫圖的動畫生成
26.5.1 問題分析
