《帶drift-diffusion項的拋物型偏微分方程組的能控性與能穩性》是依託武漢理工大學，由張亮擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：帶drift-diffusion項的拋物型偏微分方程組的能控性與能穩性
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張亮
- 依託單位：武漢理工大學
- 批准號：61573012
- 申請代碼：F0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：49（萬元）
項目摘要
本項目擬研究半導體方程和Keller-Segel方程的能控性和能穩性問題。半導體方程和Keller-Segel方程分別是電子信息和生物醫學領域中的基本方程組，是這兩個重要科學領域的理論基石之一，因此本項目具有一定的套用價值。這兩類方程是數學物理上的經典方程，具有獨特的數學結構，目前在偏微分方程領域內的研究成果比較豐富，但是在控制理論尤其是能控性和能穩性領域上的工作還沒有展開，研究的前景較為寬廣。.本項目主要研究的問題是半導體方程的全局精確能控性和逼近能控性，Keller-Segel方程的局部精確能控性，以及這兩類方程的有限維反饋能穩性。.本項目所探討的問題具有一定的難度和挑戰性，需要建立一些偏微分方程和泛函分析的本質結論。本項目所得的結果對於偏微分方程理論和分布參數系統控制理論是重要的補充，對於信息工程和生物醫學的研究有一定的推動作用。
