希臘數字

希臘數字是一套使用希臘字母表示的記數系統，又名“米利都數字”、“亞歷山大數字”或“字母數字”。在現代希臘，它們仍被使用在序數詞上，並且很大程度上同西方使用羅馬數字相似，而在日常使用基數詞的時候人們還是使用阿拉伯數字。

基本介紹

• 中文名：希臘數字
• 外文名：Greek numerals
• 別稱：米利都數字，亞歷山大數字
• 類型：數學名詞
• 適用領域：數理科學
• 性質：記數系統

發展歷史

希臘最早的記數系統是首字母（acrophony）的阿提卡數字，同羅馬數字的運作非常相似（羅馬數字就是借鑑了希臘數字），使用以下的公式：

Ι=1,ΙΟΣ=ios

Π=5,ΠΕΝΤΕ=pente

Δ=10,ΔΕΚΑ=deka

ΠΔ=50,ΠΕΝΤΕΔΕΚΑ=pentedeka

Ͱ=100,ͰΕΚΑΤΟΝ=hekaton

ΠͰ=500,ΠΕΝΤΕͰΕΚΑΤΟΝ=pentehekaton

Χ=1000,ΧΙΛΙΟΙ=chilioi

ΠΧ=5000,ΠΕΝΤΕΧΙΛΙΟΙ=pentechilioi

Μ=10000,ΜΥΡΙΟΙ=murioi

ΠΜ=50000,ΠΕΝΤΕΜΥΡΙΟΙ=pentemurioi

從前4世紀起，阿提卡數字被一個半十進制的字母系統取代，有時候被稱為愛奧尼亞數字。每個個位數字由一個字母表示，每個十位數字由另一些字母表示，並且百位數字亦如此。這樣要求27個字母，而24個希臘字母不夠使用。因此三個廢棄的希臘字母被重新使用：Digamma（ϝ或者ͷ，同時使用的也有Stigmaϛ）表示6，Koppa（ϙ或者ϟ）代表90，Sampi（ͳ或者ϡ）表示900（參見數字：Digamma,Stigma,Koppa,Sampi）。後接一個尖音符（´）用來將數字和字母區分開來。

愛奧尼亞數字通過相加的原則將字母按照數值組合成想要表達的值，比如241表示成“σμα´”（200+40+1）。

要表達1,000至999,999的數字，相同的字母被重複是用來表示千、萬和十萬。在字母前置一個倒轉的尖音符來將它與標準用法區分。如2006表示為“͵βϛ”（2000+6）。

數值對照表

字母	值	字母	值	字母	值
α	1	ι	10	ρ	100
β	2	κ	20	σ	200
γ	3	λ	30	τ	300
δ	4	μ	40	υ	400
ε	5	ν	50	φ	500
ϝ或ͷ或ϛ	6	ξ	60	χ	600
ζ	7	ο	70	ψ	700
η	8	π	80	ω	800
θ	9	ϙ或ϟ	90	ͳ或ϡ	900

在現代希臘，大寫字母更為常見，如ΦιλιπποςΒ΄即為腓力二世。

希臘人使用“Myriad”表示“萬”，“萬萬”以表示“億”。例：

自然哲學家阿基米德在他的《數沙者》一篇中提出了更為先進的表示大數的方法，比如沙灘上沙粒的數目，以及宇宙中所有世界裡的所有沙灘上的所有沙粒的數目。

希臘數字中的零

希臘世界的天文學家將這一系統延伸為六十進制的按位記數制系統，使每一位表示最大值為59的數值，並由一個特別的符號表示零，它的用法更接近現代的零而非簡單的占位符。不過，按位計數一般局限於數字的分數部分（稱為分、秒、毫等），而它們不用再數字的整數部分。這個系統可能由喜帕恰斯於約前140年從巴比倫數字引入。其後它又被托勒密、特翁（Theon）及其女喜帕提婭所採用。

希臘六十進制中表示零的符號幾度變更。二世紀中紙莎草上使用的是一個非常小的圓圈，其上畫有一道數厘米長的橫槓，橫槓兩端有不同的收尾。後來上橫槓縮短到僅有一厘米左右，與現代的Omicron（ō）非常相似。在後期的中世紀阿拉伯手稿中當使用字母數字的時候它仍被套用。在拜占庭時期的手稿中上橫槓逐漸被省略，成為單純的ο。這個逐漸向ο變化的過程說明其源自ουδεν（”表示“無”）的字首這一假說不足以成立。

托勒密的一些真的“零”在他的日食表的第一行，這是一個計算月球中心和太陽中心（對於日食）或是地球陰影中心（對於月食）的角度差的表格。所有的這些“零”以0|00的形式出現，即托勒密使用了三個上述的符號來代表一個零。中間的豎線表示整數部分實際上單列於左面，在他的表格中被稱為“數位”（digit），每一個代表五角分；而分數部分被稱為“掩始分”（minuteofimmersion），分別為一位的60分之一和360分之一。