《工程數學基礎教程》是2016年9月1日天津大學出版社出版的圖書，作者是天津大學數學系編寫組。
基本介紹
- 中文名：工程數學基礎教程
- 作者：天津大學數學系編寫組
- 出版社：天津大學出版社
- ISBN：9787561856505
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《工程數學基礎教程》內容包括泛函分析、矩陣分析和數值科學計算三部分內容。主要介紹線性空間與線性運算元、矩陣的相似標準形、賦范空間、有界線性運算元與方陣範數、矩陣分析、內積空間與代數方程組的解法、插值法與數值逼近、數值積分與數值微分以及常微分方程的數值解法。同時，各章後面都配有大量的習題供學生選做或複習。
圖書目錄
第1章 線性空間與線性運算元
§1．1 集合及其運算
一、集合的概念
二、集合的包含關係與子集
三、集合的交、並、差運算
四、集合的直積
五、n個集合的交、並及直積
§1．2 映射及其性質
一、映射的概念
二、幾種重要的映射
三、逆映射與複合映射
四、可數集及其性質
五、任意多個集合的交、並運算
六、數域，實數集的確界，重要不等式
§1．3 線性空間
一、線性空間的概念
二、線性空間的子空間
§1．4 線性空間的基與維數
一、集合的線性相關性
二、基與維數
三、元素在基下的坐標
§1．5 線性運算元
一、線性運算元及其性質
二、線性運算元的零空間
三、線性運算元的運算
四、線性運算元的矩陣
習題1
第2章 矩陣的相似標準形
§2．1 方陣的特徵值與特徵向量
一、特徵值與特徵向量的概念
二、有關特徵值與特徵向量的重要結論
§2．2 相似矩陣
一、相似矩陣及其性質
二、方陣的相似對角形
§2．3 多項式矩陣及其Smith標準形
一、多項式的有關概念
二、多項式矩陣
三、多項式矩陣的初等變換
四、多項式矩陣的Smith標準形
§2．4 多項式矩陣的不變因子與初等因子
一、多項式矩陣的行列式因子與不變因子
二、多項式矩陣的初等因子
三、多項式矩陣等價的充要條件
§2．5 矩陣的Jordan標準形和有理標準形
一、方陣相似的充要條件
二、方陣的Jordan標準形
三、方陣的有理標準形
§2．6 方陣的零化多項式與最小多項式
一、方陣的零化多項式
……
第3章 賦范空間
第4章 矩陣分析
第5章 內積空間與Hermite矩陣
第6章 線性方程組的解法
第7章 插值法與數值逼近
第8章 數值積分與數值微分
第9章 常微分方程的數值解法
第10章 廣義逆矩陣及其套用
參考文獻
