工科高等數學（第二版）

《工科高等數學（第二版）》是2013年浙江大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：工科高等數學（第二版）
• 出版時間：2013年12月1日
• 出版社： 浙江大學出版社
• ISBN：9787308087964

內容簡介

　本教材共分為十一章，包括函式、極限及連續；導數與微分；微分學的套用；不定積分；定積分及其套用；微分方程及其套用；向量與空間解析幾何；多元函式的微分學；無窮級數；傅立葉級數；MATLAB數學實驗簡介。每章後都配有本章小結，供讀者複習用。每章節後也配有相應的練習，供讀者鞏固所學知識。本教材還試圖做到：

　　1.理論知識，夠用為度，注重知識的傳授，淡化理論推理。一方面不失知識的系統性和連貫性，另一方面對一些重要但純粹是理論性的定理和性質僅僅給予敘述而不一一論證。

　　2.知識處理上，實用為主。為避免因一些數學概念和內容的抽象枯燥而影響讀者的學習興趣，該教材力圖遵循“問題引入一產生數學一解決問題”的思路。在不影響整體的前提下，《工科高等數學（第二版）/高職高專工科類規劃教材》第一章後面也介紹了極限概念的精確描述，這為一部分數學功底好的學生深入理解極限這一重要概念提供了幫助。

　　3.例子的選擇，體現針對性和套用性。該書是工科類學生專用的，因此在例子的選擇時，儘量把與工科類專業聯繫緊密的具體例子呈現給讀者，便於激發學習熱情。

圖書目錄

第1章 函式、輟眼與連續

閱讀材料：數學王子高斯（Gauss）

1.1 預備知識

1.1.1 實數

1.1.2 三角公式或三角恆等式

1.1.3 行列式

1.2 函式

1.2.1 函式的概念及基本性質

1.2.2 初等函式

1.2.3 非初等函式舉例

習題1.2

1.3 數列的極限與函式的極限

1.3.1 中國古代數學家的極限思想

1.3.2 數列的極限

1.3.3 函式的極限

習題1.3

1.4 極限的運算

1.4.1 極限的四則運算

1.4.2 兩個重要極限

習題1.4

1.5 無窮小量與無窮大量

1.5.1 無窮小量

1.5.2 無窮大量

1.5.3 無窮小量階的比較

習題1.5

1.6 函式的連續性

1.6.1 函式y=f(x)在X=X0處的連續與間斷

1.6.2 函式y=f(x)在區間上的連續及性質

1.6.3 閉區間上連續函式的性質

習題1.6

1.7 極限(續)

本章小結

綜合練習

第2章 導數與微分

閱讀材料： 早提出導數思想的人——費馬(Fermat)

2.1 導數的概念

2.1.1 問題的引入

2.1.2 導數的定義

2.1.3 導數的幾何意義

2.1.4 左、右導數

2.1.5 函式的可導與連續的關係

習題2.1

2.2 導數的基本公式與求導法則

2.2.1 導數的基本公式

2.2.2 導數的四則運算法則

2.2.3 複合函式的求導法則

2.2.4 兩種求導方法

2.2.5 高階導數

習題2.2

2.3 函式的微分

2.3.1問題的引人

2.3.2微分的定義

2.3.3微分的幾何意義

2.3.4微分在近似計算中的套用

2.3.5微分基本公式和微分的運算法則

習題2.3

本章小結

綜合練習

第3章導數的套用

閱讀材料：法國最有成就的數學家—拉格朗日(Lagrange)

3. 1微分中值定理與函式的單調性

3.1.1羅爾(Rolle)定理

3.1.2拉格朗日(Lagrange)中值定理

3.1.3拉格朗日中值定理的兩個重要推論

3.1.4函式的單調性

習題3.1

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