山丘谷地交錯地形對地震地面運動影響的研究

《山丘谷地交錯地形對地震地面運動影響的研究》是依託蘭州大學，由魏新磊擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：山丘谷地交錯地形對地震地面運動影響的研究
• 依託單位：蘭州大學
• 項目負責人：魏新磊
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

近期屢次震害顯示，山丘谷地交錯地形地區震害嚴重，如2008年汶川地震和2010年玉樹地震。山丘谷地交錯地形在我國主要地震帶及其地震所影響的範圍內分布尤為普遍，眾多重要城鎮坐落於該類地形上，如蘭州、西寧等。然而目前國內外尚沒有基於這類地形對設計地震動和地震安全性影響問題的研究。本項目即對山丘谷地交錯地形對地震地面運動的影響進行解析研究。給出彈性半空間中山丘－谷地－山丘和谷地－山丘－谷地交錯地形，在P、SV、SH和Rayleigh波入射下，基於2.5維模型的散射問題的解析解答，分析山丘高度、相鄰山丘間距、山丘介質剛度、谷地深度、相鄰谷地間距、谷地介質剛度、入射波波長和角度等參數對該地形地面運動的影響，為此類地形地區設計地震動參數的確定、及在此基礎上的建築抗震設計、既有建築物的地震安全性評估、地震地質災害預測提供理論依據，為重大項目工程選址等問題的解決提供理論基礎，具有重大的科學意義和社會效益。

結題摘要

採用解析方法建立了基於三維模型的均勻、各向同性的線彈性半碑店趨空間的平面P波波場，通過分解P波激勵矢量，將分解後的各激勵分量分別在空間表面產生位移回響分量合成，建立了不考慮雄射道漿半空間表面反射與考慮半空間表面反射兩種情況下，P波在半空間表面位移回響過程滿足的簡單分解合成關係的條件和圖形化準則，並分析了兩種多和牛定情況下，平面P波在半空間表面產生的位移回響過程的合成分解特性。考慮波反射波動效應後，半空間表面位移回響與豎向入射角度並非橢球面相關性，豎向與水平方向回響並非簡單的分解合成關係，將P波在半空間表面散射問題簡化為平面內和軸向，或簡化為水平面和豎向，具有局限性。考慮波反射波動效應時，不同泊松比下半空間表面位移回響幅值隨豎向入射角度變化複雜，產生半空間表面位移的能量和反射能量的能量分配不同是其根本原因。燥歸芝各泊松比下，位移回響幅值最大值均大於簡單合成結果，一些泊松比下，位移回響幅值最大值大於P波垂直入射結果，泊松比越小放大越明顯。考慮反射波動效應時，位移回響矢量豎向角度一般與入射豎向角度不同，並具有一定湮沒角度，一些泊松比下，隨豎向入射角度向水平方向變化的過程中，還具有入射角度與回響角度相等點，豎習催多向位移幅值與水平向位移幅值之間非單值關係。以上述研究為基礎，利用波函式展開法，並通過構造輔助函式解決混合邊界問題，在頻域內給出了三維條件下，任意圓弧形凸起地形對平面P波三維散射的解析求解的方法，經驗證該方法具有較好的數值精度和數值穩定性，採用相鄰截斷項位移差的方差輔助確定級數收斂截斷項的方法有效可靠，級數截斷項受榜謎愚入射波頻率、邊界形狀和入射角度影響顯著。 項目著手研究時的出發點基於以下想法：1.二維較為簡單，目前很多文獻也是二維結果，但二維和三維研究結果哪個是合理的，更能反映問題的本質，這一直是相關研究領域未引起關注，但又極為重要的問題；2.交錯地形對地震波散射問題的核心在於凸起地形的散射，而三維條件下，凸起地形對地震波的散射問題未見相關研究；3.為交錯地形對地震波散射的研究積累一定經驗。經過對前者研究，發現將設譽彈性波散射問題從三維簡化為平面內和軸向，或水平向和豎向，具有較大局限性。接下來進行的單個凸起地形對入射平面P波散射問題的研究，其推導、編程和計算確實工作量巨大，持續近一年半的計算過程，到結題為止，相關所需數據還未全部算完，不得不將項目原計畫研究內容進行了調整，相關情況已在報告正文進行詳細說明。