《層狀介質波動問題的高階雙漸近透射邊界研究及套用》是依託華僑大學，由高毅超擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：層狀介質波動問題的高階雙漸近透射邊界研究及套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：高毅超
- 依託單位：華僑大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
無限庫水和無限地基輻射阻尼的模擬是大壩-庫水-地基動力相互作用分析的核心問題之一。本項目針對半無限層狀介質矢量波傳播問題，在比例邊界有限單元法的理論框架下主要開展以下幾個方面的研究工作：（1）基於動力剛度連分式漸近解構建矢量波傳播模擬的高階雙漸近透射邊界，採用廣義特徵值分解的方法分析其數值穩定性，並通過移譜法消除導致數值不穩定性的虛假模態。（2）將矢量波方程強行解耦成獨立的標量波方程，發展一種簡化的模擬矢量波傳播的高階雙漸近透射邊界。（3）將該透射邊界同有限元法結合，提出一種新的壩-庫水-地基動力相互作用分析的時域計算模型，其中近場有限域採用有限元法模擬，遠場無限庫水和無限地基採用高階雙漸近透射邊界模擬；結合相適配的地震輸入機制，研究大壩在強震作用下的動力回響，進一步揭示無限介質輻射阻尼的影響。本項目的研究成果將對水工結構抗震分析方法的發展提供必要的理論依據。
結題摘要
大壩與半無限庫水、半無限地基之間的動力相互作用是大壩地震回響分析應當考慮的重要方面，而波動在無限介質中傳播引起的輻射阻尼效應模擬是該問題的重點和難點。高階雙漸近透射邊界具有在全頻範圍內收斂到動力剛度準確解的優點，具有很高的計算精度和計算效率。本項目針對層狀介質波傳播問題，在比例邊界有限單元法的理論框架下開展高階雙漸近透射邊界研究，主要研究工作包括以下幾個方面：（1）針對二維層狀介質彈性波問題，結合動力剛度改進連分式雙漸近解和輔助變數技術構建了高階雙漸近透射邊界；基於廣義特徵值分解分析其數值穩定性，並通過移譜法消除導致數值不穩定的虛假模態；數值算例表明該透射邊界具有很高的計算精度和計算效率。（2）將二維彈性動力學方程強行解耦得到兩個獨立的標量波動方程，採用標量波高階雙漸近透射邊界近似模擬矢量波在層狀中的傳播；數值算例表明該簡化高階雙漸近透射邊界對底部為固定邊界條件的層狀介質具有較高的計算精度，並且具有良好是數值穩定性。（3）結合有限元法和高階雙漸近透射邊界，提出了一種大壩-庫水-層狀地基動力相互作用分析的時域計算模型，其中大壩和近場庫水、地基採用有限單元離散，遠場半無限庫水和地基採用高階雙漸近透射邊界模擬；將自由場地震動轉化為截斷邊界等效節點力以實現地震輸入，並進行了大壩動力回響分析；算例分析結果表明該時域耦合分析模型具有很高的計算精度和較高的計算效率，適用於實際大壩長時間的地震回響分析。本項目提出的高階雙漸近透射邊界是一種精度和效率兼顧的數值方法，對無限層狀介質波傳播模擬研究具有重要的理論意義和一定的工程實用價值，可為我國大壩地震回響分析方法的發展提供必要的理論依據。
