尼爾·阿姆斯特朗是史蒂芬·科尼·阿姆斯特朗（Stephen Koenig Armstrong）和薇奧拉·路易斯·恩格爾（Viola Louise Engel）的長子，1930年8月5日凌晨12點31分39秒出生於俄亥俄州的沃帕科內塔（Wapakoneta）。史蒂芬·阿姆斯特朗是俄亥俄州政府的公務員，一家人在14年裡多次搬遷，曾在16個城市安家。阿姆斯特朗一家最終回到了沃帕科內塔，此時尼爾·阿姆斯特朗已經加入了鷹級童子軍（Eagle Scout），後來就讀於布魯梅高中（Blume High School）。
阿姆斯特朗讀大學時認識了家政學學生珍妮特·伊莉莎白·希倫（Janet Elizabeth Shearon），阿姆斯特朗擔任試飛員時與她訂婚。1956年1月28日，兩人在伊利諾州的威爾米特會眾教堂結婚。被分配到愛德華茲空軍基地後，阿姆斯特朗住在基地的單身宿舍里，珍妮特住在洛杉磯附近的西木區。一個學期後，他們搬到了羚羊谷（Antelope Valley）。珍妮特一直沒能完成學位，對此她一直很遺憾。
1949年1月26日，阿姆斯特朗被徵召入伍，在彭薩科拉海軍飛行基地（Naval Air Station Pensacola）進行了一年半的訓練，於1950年8月12日結業。阿姆斯特朗最初被派到聖迭戈灣的飛行基地，兩個月後被分配到VF-51“獵鷹”中隊。1951年1月5日，阿姆斯特朗在他的首次飛行任務中飛F9F“豹”式噴氣機。6月7日，阿姆斯特朗在埃塞克斯號航空母艦（CV-9）上進行了第一次航母降落。同一個星期內，他被晉升為少尉。月末，埃塞克斯號經過檢修後可以起降VF-51中隊的戰鬥機，被派到朝鮮進行對地攻擊任務。
從普渡大學畢業後，阿姆斯特朗決定當一名試飛員。他向愛德華空軍基地（Edwards Air Force Base）的德萊頓飛行研究中心（Dryden Flight Research Center）遞交了申請，但當時沒有名額，他被安排到了克里夫蘭的格倫研究中心（Glenn Research Center），1955年2月正式開始試飛的工作。五個月後，阿姆斯特朗去了愛德華空軍基地，在愛德華空軍基地的第一天，阿姆斯特朗就被安排了飛行任務。他的前幾次任務是駕駛改裝的轟炸機投放跟蹤機。
事後很多年才被發現的是，阿姆斯特朗的申請表比1962年6月1日的截止日期晚了一個星期才到。阿姆斯特朗在愛德華基地的同事迪克·戴（Dick Day）當時已經在載人航空中心工作，發現了一份遲到的申請，趁沒人注意把檔案悄悄塞進了其他申請表中。6月，阿姆斯特朗在布魯克斯空軍基地（Brooks Air Force Base）接受了一次健康檢查，很多太空人都認為這個測試較為痛苦並且沒什麼大用。2012年照片
進入軌道後六個半小時後，阿姆斯特朗和斯科特完成了歷史上第一次軌道對接。由於地面上的許多地方缺乏通信站，與太空人的通訊一度中斷。此時已對接的太空飛行器突然開始旋轉，阿姆斯特朗嘗試了軌道高度與機動系統（Orbital Attitude and Maneuvering System，OAMS），但沒能停止旋轉。他們接受了指令中心的建議，與阿金納分離，但旋轉突然加快，達到了每秒一周。阿姆斯特朗決定使用返回控制系統（Reentry Control System，RCS）並關閉軌道高度與機動系統。任務規則中明確規定返回控制系統一旦開啟，太空飛行器就必須儘快返回大氣層。
太空人辦公室中的一些人認為阿姆斯特朗犯了大錯，甚至還提到他不是軍人這一細節。太空人瓦爾特·康尼翰在他的自傳《全美國男孩》（The All-American Boys）中提到阿姆斯特朗和斯科特完全忽視了這種情況下的應對方案。這其實是不真實的，沒有這方面的規則。康尼翰還錯誤地認為當時阿姆斯特朗可以只打開返回控制系統中的一部分，其實他當時沒有選擇，只能全部打開。康尼翰是當時不多的嚴肅批評阿姆斯特朗和斯科特的行為的人之一。指揮中心負責人金·克蘭茲（Gene Kranz）在他的自傳《永不言敗》（Failure Is Not An Option）中說道：“兩位太空人是按照訓練步驟做的。我們的訓練有誤，使得他們出錯。”任務決策人沒意識到兩個太空飛行器對接後必須作為一個整體來對待。
1967年1月27日，阿姆斯特朗與戈爾登·庫勃、理察·戈爾登、吉姆·洛威爾和斯科特·卡彭特一道在華盛頓參加了《外空條約》（Outer Space Treaty）的簽署儀式。晚上6點45分，卡彭特去了機場，其他四人返回了酒店。在酒店的電話留言裡他們得知了阿波羅1號的大火以及維吉爾·格里森、愛德華·懷特和羅傑·查菲犧牲的訊息。四人留在了酒店內，一晚上都在談論這次事故，借酒澆愁。
為了使太空人們熟悉登月艙的操作，貝爾飛行系統公司（Bell Aerosystems）生產了兩部登月試驗機（Lunar Landing Research Vehicles），日後被改裝成了登月訓練機（Lunar Landing Training Vehicles）。這兩台機器能夠模擬月球表面相當於地球六分之一的重力，使太空人們能夠提前適應登月艙的操作。1968年5月6日，阿姆斯特朗在訓練時，登月訓練機在約30米高度突然失靈，他發現訓練機即將墜毀後使用彈射座椅跳傘逃生。事後研究顯示，阿姆斯特朗如果晚0.5秒逃生，他的降落傘就沒有足夠時間完全打開。阿姆斯特朗並沒有受重傷，只是咬到了自己的舌頭。雖然幾乎喪命，但阿姆斯特朗依然認為登月訓練機對於模擬登月起到了一定的作用。
《阿波羅——月球遠征》一書中（Apollo - Expeditions To The Moon），作者羅伯特·謝羅德（Robert Sherrod）寫了“登月的人”（"Men For The Moon"）一章，介紹了奧爾德林的顧慮，還提到在模擬訓練時，奧爾德林模擬率先離開登月艙必須爬過阿姆斯特朗才能到達艙門（登月艙艙門向內側右邊開，位於右邊的登月艙駕駛員先出去非常困難），登月艙模型也因此被損壞。書中還提到斯雷頓曾說過：“……第二，哪怕只是在方案層面，我也覺得應該是指令長先出去……我發現他們原來的安排之後立刻就改過來了。鮑勃·吉爾魯斯也同意。”
（That's one small step for (a) man, one giant leap for mankind.）
阿姆斯特朗在這句話中漏掉了一個字母“a”（one small step for a man），使句子不通：單獨的“man”往往指的是“人類”而不是“個人”。阿姆斯特朗事後承認他有時會漏掉個別的音節，但他也“希望歷史允許我犯下這個小錯並意識到我當時不是故意漏掉的——雖然我也可能只是發音很輕。”
有證據顯示阿姆斯特朗的確說了這個“a”。澳大利亞程式設計師皮特·山恩·福特（Peter Shann Ford）通過數字分析後發現，當時阿姆斯特朗確實說的是“a man”，但當時通訊設備的限制使這個“a”沒被聽到。福特沒有把這個發現刊登在嚴肅的科學期刊上，而是放在了他的個人網站中。不過，身為奧本大學（Auburn University）教授的福特和阿姆斯特朗的授權傳記作者詹姆斯·漢森（James R. Hansen）把這一發現報告給了對這一問題也作過研究的美國國家航空航天局。關於是否有“a”的爭論被語言學家大衛·畢佛（David Beaver）和馬克·利伯曼（Mark Liberman）發表在《語言日誌》部落格（Language Log）上。阿姆斯特朗本人希望在句子中包括“a”，但用括弧。
“一大步”這句簡單而又雋永的話只是著陸之後阿姆斯特朗大量思緒中的一件，並非事先想好的。阿姆斯特朗很清楚邁出第一步之後需要說點什麼，所以提到“一步”似乎是個不錯的開始。有假說稱他有意識地借用了作家托爾金（J. R. R. Tolkien）的《哈比人歷險記》中的一句話（“不是他個人特別大的一步，卻是黑暗中的一步。”），或者是來自於航空航天局一位官員的一份備忘錄。阿姆斯特朗否認了這兩種說法。
為了保證太空人們沒有在月球上感染某種未知疾病，三人返回後被隔離了18天。之後三人被派到世界各地進行了一次45天的“偉大的一步”（Giant Leap）訪問。阿姆斯特朗之後在鮑勃·霍普（Bob Hope）的勞軍聯合組織（United Service Organizations，USO）活動中亮相，回答士兵們的一些問題，消除他們的反戰情緒。一些小報曾編造出阿姆斯特朗和一道參加勞軍聯合組織的女演員柯妮·斯蒂文斯（Connie Stevens）產生感情的故事。
1970年5月，阿姆斯特朗曾在蘇聯參加第13屆國際空間研究委員會（International Committee on Space Research）會議。從波蘭抵達列寧格勒後，他又來到莫斯科，拜訪了蘇聯總理阿列克謝·柯西金。阿姆斯特朗是西方世界第一個見到圖-144超音速客機的，併到尤里·加加林太空人訓練中心。訓練中心對他來說有點“維多利亞風格”。一天的遊覽結束後，阿姆斯特朗很吃驚得看到了聯盟9號發回的畫面。阿姆斯特朗對這次任務毫不知情，雖然執行任務的太空人阿德里安·尼科拉耶夫的妻子瓦蓮京娜·捷列什科娃負責招待阿姆斯特朗。
後續
阿波羅11號任務後不久，阿姆斯特朗宣布他不會再次進入太空。在高級研究辦公室（Office of Advanced Research and Technology）擔任副主任13個月後，1971年8月，他從航空航天局辭職，在辛辛那提大學（University of Cincinnati） 工程系擔任教授。
1992年，在一次高爾夫球賽中，阿姆斯特朗認識了他的第二位妻子卡羅爾·海爾德·奈特（Carol Held Knight）。兩人在用早餐坐在一起，談話不多。幾個星期後奈特接到阿姆斯特朗的電話，問她在做什麼。她回答她正在砍一棵櫻桃樹。35分鐘後，阿姆斯特朗來到奈特家裡幫忙。1994年6月12日，兩人在俄亥俄州結婚，後來在加利福尼亞州的聖伊斯德羅農場（San Ysidro Ranch）舉行了第二次婚禮。
拒絕簽名
1994年起，阿姆斯特朗開始拒絕簽名的要求。之前他一直慷慨地回復，但後來發現他的許多簽名都被出售，並有許多贗品。他的簽名在eBay等拍賣網站上常常能賣到1000美元，阿波羅11號三名太空人的簽名往往能以5000美元的高價成交。如果還有人給他寄信要求籤名，他會回覆說他已不再提供這項服務。儘管這條規矩非常著名，作家安德魯·史密斯（Andrew Smith）仍然在2002年的雷諾飛行競賽（Reno Air Races）中看到有人在索取簽名，甚至向別人說“只要你湊得足夠近，他會簽的。”。他也不再向新的鷹級童子軍成員寄出祝賀信，他認為祝賀信應該來自於真正認識這些孩子的人。
1971年從航空航天局退休後，阿姆斯特朗謝絕了許多企業聘請他擔任代言人的邀請。第一家成功邀請他的是克萊斯勒汽車公司。阿姆斯特朗從1979年1月開始為克萊斯勒代言，同意的主要原因是因為這個企業在工程方面有很大的比重，當時的財政狀況也不是很理想。他還擔任了美國銀行家聯合會（Bankers Association of America）等公司的代言人。阿姆斯特朗只接受過美國企業的邀請。晚年的阿姆斯特朗
在月球上
登月前
2012年照片
1969年《時代》封面之阿姆斯特朗登月
阿波羅11號成員合影，左一為阿姆斯特朗
月球的一小步，人類的一大步
《生活》雜誌封面之英雄歸來
晚年的阿姆斯特朗