小行星不規則引力場中的軌道動力學與控制

《小行星不規則引力場中的軌道動力學與控制》是依託清華大學，由寶音賀西擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：小行星不規則引力場中的軌道動力學與控制
• 依託單位：清華大學
• 項目負責人：寶音賀西
• 項目類別：面上項目

項目摘要

太陽系中存在數量巨大的小行星，它們攜帶著太陽系早期演化的痕跡和信息，蘊含著豐富的礦藏，還存在近地小行星撞擊地球的危險，這使得小行星成為當今天文觀測和空間探索的重要關注對象。近年來，各航天大國紛紛提出了各自的小行星探測計畫，我國也在大力開展自主探測小行星的相關研究。與其它深空探測任務相比，近距離探測小行星呈現獨特而豐富的動力學特徵，許多相關的基礎問題亟待探索研究。本課題擬從小行星附近軌道和表面軌跡的理論問題入手，研究平衡點、周期解及其運動形式，分析共振軌道的形成機理和相空間分布特徵；同時研究小行星附近和表面動力學環境的數值建模方法，以數值試驗方法佐證理論分析的結果；在此基礎上套用現代控制理論和方法，研究探測器在小行星附近飛行與著陸任務中的制導和控制問題，並考慮實際工程約束，提出相應的任務方案並解決其中的共性問題，為我國未來小行星探測任務的實施提供理論支持。

結題摘要

本課題著重研究了小行星不規則引力場中的軌道動力學與控制問題。以真實不規則小天體為對象，基於多面體法建立了不規則引力場中的軌道動力學模型。在此基礎上，詳細研究參數變化下單個小天體平衡點的動力學行為，發現在這一過程中存在平衡點的碰撞與湮滅行為及化生與分離行為，並發現了小天體所有相對平衡點滿足的守恆量，指出了平衡點碰撞與湮滅過程中的多種可能的分叉類型，並在三小行星系統216 Kleopatra的平衡點碰撞湮滅過程中發現了鞍結分岔和鞍鞍分叉。進一步地，針對懸停、轉移和著陸這三類小行星附近重要的飛行模式，深入研究了軌跡最佳化設計的方法。首先，選擇小行星自然平衡點為低消耗懸停點，根據平衡點處有效勢二階導數的特性，將平衡點附近運動近似解耦為面內運動和面外運動，提出了一種線性控制率並推導了穩定性條件，實現了平衡點附近的軌道保持。然後，對懸停點間的雙脈衝轉移軌道設計進行了研究，給出了初末時刻位置和速度的條件，並且建立了等價兩點邊值問題，得到了打靶方程，由雙脈衝轉移軌道的能量關係推導了初始脈衝需要滿足的必要條件，針對低消耗懸停點即平衡點，提出了一種搜尋不規則引力場中轉移軌道的三步求解方法，並成功套用於小行星433 Eros的平衡點轉移軌道設計中。最後，對於小行星時間最優著陸軌跡規劃問題，提出用可凸化最小著陸誤差問題進行等價求解，根據最小著陸誤差的性質，得到了簡化最小著陸誤差問題和最優時間快速確定技術，形成了快速凸最佳化求解方法，單點求解效率比非簡化問題可提升百倍。