導數的秘密（第二版）

《導數的秘密（第二版）》是2021年浙江大學出版社出版的圖書，作者是王海剛、陳宇軒。

基本介紹

• 中文名：導數的秘密（第二版）
• 作者：王海剛、陳宇軒
• 出版社：浙江大學出版社
• ISBN：9787308208772

編輯推薦

第二版適合高二、高三學生學習，新版目標：這樣學導數，一本就夠了。全書268頁（比*版多76頁，內容全面，題目新穎）。

第二版在保持*版《導數的秘密》優點的前提下，做出了一些增刪及修改，主要是五個方面的修訂：

1. 基礎內容

增加了新教材導數基礎內容的講解，闡述從課本到高考的演變；

2. 試題的來源方面

試題來源依然包含國內高考真題，優質的模擬題，國內、外競賽題，國內數學雜誌試題，增加了強基計畫函式與導數專題試題；

3. 試題的形式方面

*版試題形式主要是主觀題，第二版增加了部分客觀題，突出主觀題與客觀題在導數專題方面因命題形式不同而造成的不同的處理手段，這樣形式多樣化的題目為讀者提供了不同的鍛鍊環境；

4．試題的解法方面

最佳化了*版部分試題的解法，刪除一些解法，增加了更加簡單易懂的解法，增加闡釋解題過程來龍去脈的語言，使讀者能夠更好的理解，讀懂作者的意圖；

5.命題素材方面

在*版的基礎上，增加了大量命題素材，為命題教師提供命題素材，為學生提供新鮮的試題。

內容簡介

　　《導數的秘密（第二版）》共十章，第一章是高中導數的一些基礎知識，第二章是一些函式不等式證明的具體手段，第三章是利用必要探路法解決恆成立問題，第四章是取點問題，第五章是極值點偏移問題和拐點偏移問題，第六章是三角函式與導數問題，第七章是估值問題，第八章是利用導數解決代數不等式的問題，第九章是函式與導數客觀題選講，第十章探究了導數的一些常見問題並提供了一些原創的導數試題，《導數的秘密（第二版）》意在為學生在解題思路上提供幫助，篩選了大量的高考真題、模擬題及競賽題，結合老師的教學經驗和學生的解題經驗，歸納了一些學生不易掌握或在解題時經常出錯的內容。在每一章最後給出了一些思考題，作為學生學習每章之後的練習。

圖書目錄

第一章 本書開始，我們需要了解的

1．1 高中導數基礎

1．2 數學術語及相關知識

1．3 不等式匯總

第二章 妙話函式不等式

2．1 構造函式

2．2 分拆函式

2．3 常見不等式放縮

2．4 隱零點代換

2．5 局部求值

2．6 整體代換

2．7 除以單項式變形

2．8 加強不等式

2．9 主元轉換

2．10 函式擬合法

第三章 必要性探路巧解恆成立

3．1 普通恆成立問題

3．2 端點值為0型的恆成立問題

3．3 區間內部存在零點的恆成立問題

3．4 恆成立求雙參數最值問題

3．5 恆成立求整數最值問題

第四章 取點手段的多彩套用

4．1 極限問題與零點問題

4．2 恆成立問題

4．3 切線問題

第五章 偏移問題對策多

5．1 常見極值點偏移問題通法例解

5．2 解法實際選擇套用

5．3 變形後的極值點偏移

5．4 脫胎於極值點偏移的雙變數問題

5．5 極值點偏移的“孿生兄弟”——拐點偏移

第六章 三角函式在導數問題中的身影

6．1 恆成立問題

6．2 函式不等式證明

6．3 極值點偏移問題

6．4 零點問題

6．5 遞推關係不等式與數列不等式

6．6 極值與最值

第七章 計算與估值聯袂登場

7．1 數字不等式

7．2 三角函式中的估值問題

7．3 數列中的估值問題

7．4 方程中的估值問題

第八章 簡單代數不等式

8．1 恆等變形

8．2 切線放縮

8．3 割線放縮

8．4 以曲代曲

8．5 固定主元

8．6 消元求導

8．7 調整法

8．8 必要探路

8．9 函式不等式

第九章 函式與導數客觀題選講

9．1 簡單數論

9．2 恆成立

9．3 極限問題

9．4 三次函式

9．5 函式零點

9．6 函式奇偶性與單調性

9．7 函式對稱性

9．8 函式有界性

9．9 引入參數

9．10 構造函式比大小

9．11 抽象函式單調性

9．12 切線問題

9．13 極值問題

9．14 整數問題

9．15 嵌套函式

9．16 柯西不等式

第十章 本書最後，我們需要探究的

10．1 利用著名不等式建立函式不等式

10．2 利用待定係數法建立函式不等式

10．3 極值點偏移問題解題策略的再討論

10．4 極值點偏移問題中齊次代換的命題手法

10．5 指數函式與對數函式的交點問題

10．6 2020年高考全國卷導數試題的解析與評論

10．7 原創試題及命題素材

思考題解答

參考文獻

作者簡介

王海剛，本書第一作者，人稱“數學小丸子”，數學解題高手，尤其擅長高中數學導數壓軸題，遼寧省部分重點學校模擬測試試題命題人。著有“導數三部曲”：《數學小丸子的解題筆記（導數壓軸題與放縮套用）》、《數學小丸子的導數題典》、《導數的秘密》。曾受邀到瀋陽二中、瀋陽四中、瀋陽二十七中、瀋陽一中、瀋陽同澤高中、瀋陽十一中進行高三導數專題講座；曾受邀到山東濟南歷城二中對年級前100名學生進行導數專題授課；曾面向某國內大型上市教育培訓機構數學教師進行導數心得分享；曾受邀到江西省南昌二中面向教師及尖子生進行導數心得分享——《高考導數壓軸題的命題探秘、解決策略及命題預期》。

陳宇軒，本書第二作者，2019年高考數學147分，畢業於遼寧省實驗中學，現就讀於南開大學。