完備的辯證集合

內容簡介

《完備的辯證集合》一書是通過數學假設和邏輯推理的方法，構建並證明了辯證集合的完備性和可靠性。其中，普遍聯繫是辯證集合系統中的假設（公理），集合是擴張後的可以含有空元的集合。因為在證明的過程中使用的是數學歸納法，而這種無窮的數學歸納，又相當於唯物辯證法的永恆發展。因此，可以說唯物辯證法的兩個總的基本特徵構建了一個完備的系統，從而證明了唯物辯證法的正確性，以及在學術上具有的學理性和系統性。在完備的辯證集合的基礎之上，還證明了至多只有兩個無窮基數，其中一個是無窮自然數基數。從而解決了數學上的連續統假設的問題。另外，還探討了哲學的論域和開端等問題。

圖書目錄

導言：辯證邏輯是邏輯嗎？

第一章擴張集合，構建完備且可靠的辯證集合系統

第一節只有一元和二元關係，沒有多元關係

第二節普遍聯繫的假設化及符號化

第三節關係式集合的表示法

第四節普遍聯繫下的冪集

第五節希爾伯特旅館的邏輯缺陷

第六節對康托爾集合進行的擴張

第七節辯證集合系統的完備性和可靠性

第八節( ，×)是一個廣群

第九節從完備性的角度理解普遍聯繫

第二章數與無窮引出的一系列問題

第一節“萬物皆數”的悖論與第一次數學危機

第二節微積分基礎導致的第二次數學危機

第三節一個分割，構造了完備的實數理論

第四節無窮

第五節康托爾的集合論

第六節集合論悖論引出的第三次數學危機

第七節公理集合論既不可靠也不完備

第八節超窮數和連續統假設引出的問題

第九節實數的三大理論與超窮數引出的問題

第十節比連續統還要多的東西在哪？

第三章分析的工具：辯證集合的關係式模式和F(n)

第一節辯證集合的完備性等式成分分類

第二節關係式的分解和命名

第三節關係式視窗

第四節引論：當n≥7時，n<2n≤F(n)≤nn

第五節引論：F(n)的可序性

第六節構建有別於康托爾的新的無窮關係基數

第四章構造超窮的Z集合

第一節構建完備的基本無窮集合

第二節構建第ℵ2層的超窮Z集合

第三節構建第ℵ3層及任意的ℵn層的超窮Z集合

第五章至多只存在兩個無窮基數，並且其中一個為無窮自然數集合基數

第一節全後繼關係式(…,((φ,φ),φ))的表達方法

第二節超窮關係是可以排列的

第三節Z集合的給出規則

第四節集合的基數

第五節等式右邊有ℵ項的

第六節的基數總是比任意大的超窮基數ℵ高一個等級

第七節皮亞諾和馮·諾依曼的自然數集合

第八節構造一個含超窮數ℵ個元素的自然數集合

第九節至多只存在兩個無窮基數，並且其中一個是無窮自然數基數

第十節猜想：實無窮基數只有唯一一個無窮自然數基數

完備的辯證集合

基本介紹

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