《學好數學並不難-代數》是2020年浙江人民出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名:學好數學並不難-代數
- 作者:孫亮朝
- 出版時間:2020年4月
- 出版社:浙江人民出版社
- ISBN:9787213094323
- 類別:國中數學通用教材
- 開本:16 開
- 裝幀:平裝
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書通過數學白痴法布爾成功逆襲的故事,證明數學是每個人都可以掌握的能力,循序漸進地引導你認識加減乘除的特徵,認識變數、方程、不等式的性質,系統地介紹了數學的源起、加減乘除的性質、代數方程和不等式的歷史由來和現實套用,並把這些知識點融合成一個個精彩懸疑的故事。
本書通過一系列的故事和案例,深入淺出地講解了國中代數知識,如果你對數學提不起興趣、對數學有畏難情緒,或者找不到正確的學習方法,那么,閱讀本書一定受益匪淺。
圖書目錄
自序
一、一旦你了解數學,你一定會愛上它
數學,改變你的一生
除了數學,沒有任何一件事能夠百分百確定
數學考100分的同學比考50分的同學聰明多少倍
從一個簡單的問題開始:人為什麼要數數
人類的抽象能力:1 1到底等於幾
世間萬物都是可以計算的
二、國中數學學什麼
對變化的數進行計算:怎樣才能賺到多的錢
世界上第二寶貴的東西:空間
想要打仗,需要你懂幾何、代數和解析幾何
三、數系的擴充
流血的數字:0中隱藏的秘密
賺錢的數字:負數的存在
為什麼負負得正:負數的加減法
負數乘除法的變化:除法是乘法的逆運算
數字都是沒有算完的算式:一切都在運動變化之中
四、代數架構和代數思維
我們在日常生活中接觸的一切,都是代數
代數的知識架構:從巨觀角度認識代數
代數和算術的差別:代數思維是難題化簡、分工協作
五、用數學語言描述世界
代數的目的:用純數學的語言描述複雜的世界
尋找隱含的數字:雞兔同籠和浪費水的水池子
尋找隱含的規律:逆水行舟和溶液配比
怎樣洗衣服乾淨?用算式計算出結果
手機圖示應該分類嗎?數學無處不在
六、等式和不等式
等式的性質:三個基本
一元一次方程:等量關係
無所不在的不等式:差異的存在
不等式的性質:方向的改變
七、加減乘除的世界和人生
把問題擺在桌面上講:加減乘除的計算規律
乘法也沒什麼不同:乘法分配律
負數會給我們添亂嗎:數字帶著加減號一起移動
減法和除法的獨特優勢:三個共同點
人生中的加減乘除:平衡和取捨
八、二元一次方程
單項式:幾個數和幾條潛規則
多項式的禁忌:混合運算的順序不可隨意調整
多項式加減:湊成八個算式
二元一次方程組:兩個變數相互加減
生活中的二元一次方程:列個方程組解決一切問題
九、學習方法和解題思路
通用的解題思路:不斷試錯,不斷修正
更好、更快的解題思路:在知識之間建立關聯
讓知識融會貫通:分類和搭建
更上一層樓:忘掉知識的具體形式,只看本質
十、指數和乘方運算
神奇的指數:幾何級數的變化
同底數冪的乘除:四個運算規則
冪的乘方:商的冪等於冪的商
乘方的逆運算:六種運算的關係
十一、根式運算
殺人的數字:2里隱藏的一樁血案
國中數學的所有數字類型
根式的運算法則:乘除、乘方及化簡方法
乘方開方混合運算:規律和禁忌
十二、多項式運算
改變世界的二次方程:算出解
多項式乘法:一個公式的多種變形
完全平方公式:代數、圖形和類比
平方差公式:平方差和差的平方
十三、因式分解
因式分解:多項式展開
學會“相面”:熟記特徵
十字相乘:分解二次三項式
強行配方:通用分解方法
十四、分式運算
學會問問題:0為什麼不能做除數
奇怪的分式運算:國中代數的後一個運算法則
十五、二次方程及其套用
二元和二次的區別:如何判斷和解決
給商品定價:一個二次方程問題
怎樣賺錢:有解和無解
後一個問題:學習應該熬夜嗎
《學好數學並不難·幾何》
自序
一、致家長
當孩子學數學時,學的是什麼
數學,學的是情商和智商
永遠不要直接教孩子做題
知難而喜:培養孩子獨立解決問題的能力
二、奇妙的幾何學
沒有數字的數學
一根細線量土地
學習數學就是構建邏輯思維體系
三、世界就是點、線、面
點、線、面到底是什麼
點、線、面里的生活哲學
幾何學的5條公理
四、初窺幾何證明
解決直角的牛皮:角度和垂直
世界上個幾何證明:對頂角相等
讓數學家頭疼了2000多年的問題:平行公理
讓分土地的工作大大簡化:平行線的證明
五、從分土地開始
分土地,先關注三角形的內角和外角
著名的三線合一定理
一個誰都明白的道理:兩點之間直線段短
用複雜的過程證明簡單的道理
三角形全等,該怎么證明
六、尺規作圖
擺脫牛皮的束縛,自由平分土地:中垂線
幾何圖形和加減乘除的關係
角平分線
用尺規作圖解決生活中的問題
七、任意土地的平分
平行線間的距離和任意形狀的面積問題
面積定理:掌握世界上所有圖形的變換方法
保持面積相等的轉換規律:角邊角判定定理
八、幾何證明的思路
雙向思考:任何一種固定的解題思路都是靠不住的
動態看圖:迅速找到核心內容
九、圖形縮放
相似定理,你必須知道這三點
判斷相似三角形的三個條件
尺規作圖之乘除法
十、圓
圓和角的關係和幾何學的三大難題
圓和直線的關係
幾何作圖之乘方開方
十一、解析幾何基礎
從幾何學開始,重新認識世界
一隻蜘蛛引出解析幾何的發現
平面直角坐標系
十二、函式圖像
函式到底是什麼
函式就是加減乘除
線性函式:通過解析幾何解決實際問題的方法
線性函式的套用:代數問題和幾何問題
十三、二次函式
勾股定理:代數知識和幾何知識的巧妙結合
二次函式曲線:解析幾何能提供哪些幫助
拋物線的移動
十四、函式變換
函式的加減法
函式變換的本質:各自發生毫無影響的自然規律
函式的乘法和燈塔背后豐富的世界
十五、後的總結
讓數據告訴我們宇宙的過去和未來
數學是這個世界的普遍真理嗎
作者簡介
孫亮朝
經驗豐富的技術專家和產品專家。
專注於國中教育培訓領域。
喜馬拉雅App“好玩兒的國中數學”系列課程播放數量十萬,並廣受好評。