套用離散數學

《套用離散數學》是2005年人民郵電出版社出版的圖書。作者是方景龍。

基本介紹

• 書名：套用離散數學
• 作者： 方景龍  
• ISBN：9787115135193 
• 頁數：268頁
• 定價：26.00元 
• 出版社：人民郵電出版社
• 出版時間：2005年8月1日
• 裝幀：簡裝本 

圖書信息

出版社: ; 第1版 ()

叢書名: 高等學校計算機專業教材

平裝:

正文語種: 簡體中文

開本: 16

ISBN: 7115135193

條形碼: 9787115135193

尺寸: 26 x 18.4 x 1 cm

重量: 399 g

內容簡介

《套用離散數學》從套用的角度介紹離散數學。

《套用離散數學》共分7章，分別是：命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關係、群環域、格與布爾代數、圖論和有向圖。《套用離散數學》體系嚴謹、敘述深入淺出，並配有大量與計算機科學相關的有實際背景的例題和習題。特別是在每章後面增加了上機作業，可增強學生對課堂教學內容的理解和掌握，提高學生的學習興趣和動手能力。這對於學生學習、理解和套用離散數學理論有很大的幫助。

《套用離散數學》可作為普通高等學校計算機科學與技術或相關專業的本科生教材。

目錄

第1章 命題邏輯

1.1 命題和邏輯連線詞

1.1.1 命題

1.1.2 邏輯連線詞與命題符號化

1.1.3 字位運算與布爾檢索

習題1.1

1.2 命題公式及其等價演算

1.2.1 命題公式及其真值表

1.2.2 命題公式的等價演算

習題1.2

1.3 命題公式的範式

1.3.1 析取範式與合取範式

1.3.2 標準析取範式和標準合取範式

1.3.3 利用真值表求解標準範式

習題1.3

1.4 邏輯連線詞完備集

習題1.4

1.5 命題公式的推理演算

1.5.1 基本概念與基本公式

1.5.2 演繹推理方法

1.5.3 附加前提法

習題1.5

1.6 對偶原理

習題1.6

第1章上機練習

第2章 謂詞邏輯

2.1 個體詞、謂詞與量詞

2.1.1 個體詞與謂詞

2.1.2 量詞

習題2.1

2.2 謂詞公式及其解釋

2.2.1 謂詞公式

2.2.2 謂詞公式的解釋

習題2.2

2.3 謂詞公式的等價演算與範式

2.3.1 基本概念與基本公式

2.3.2 等價演算

2.3.3 前束範式

習題2.3

2.4 謂詞公式的推理演算

2.4.1 基本概念與基本公式

2.4.2 演繹推理方法

習題2.4

第2章上機練習

第3章 集合與關係

3.1 集合及其運算

3.1.1 集合的基本概念

3.1.2 集合的運算

3.1.3 集合的計算機表示

習題3.1

3.2 二元關係及其運算

3.2.1 笛卡兒積

3.2.2 二元關係及其表示

3.2.3 二元關係的運算

習題3.2

3.3 二元關係的性質與閉包

3.3.1 二元關係的性質

3.3.2 二元關係的閉包

習題3.3

3.4 等價關係與劃分

習題3.4

3.5 函式

3.5.1 函式的基本概念

3.5.2 複合函式與逆函式

3.5.3 幾個重要的函式

習題3.5

3.6 集合的等勢與基數

3.6.1 集合的等勢

3.6.2 集合的基數

習題3.6

3.7 多元關係及其套用

3.7.1 多元關係

3.7.2 關係資料庫

3.7.3 資料庫的檢索

3.7.4 插入、刪除與修改

習題3.7

第3章 上機練習

第4章 群、環、域

4.1 代數運算

4.1.1 基本概念

4.1.2 二元運算的性質

習題4.1

4.2 半群與群

4.2.1 半群

4.2.2 群

習題4.2

4.3 群的性質、循環群

4.3.1 群的性質

4.3.2 循環群

習題4.3

4.4 子群、置換群

4.4.1 子群

4.4.2 對稱群與置換群

習題4.4

4.5 陪集與商群

4.5.1 陪集

4.5.2 正規子群與商群

習題4.5

4.6 同態與同構

4.6.1 基本概念與基本性質

4.6.2 群同態基本定理

習題4.6

4.7 環與域

4.7.1 環

4.7.2 整環與域

習題4.7

第4章 上機練習

第5章 格與布爾代數

5.1 偏序關係與偏序集

5.1.1 基本概念

5.1.2 偏序集中的特殊元素

5.1.3 字典序與拓撲排序

習題5.1

5.2 格

5.2.1 基本概念與基本性質

5.2.2 子格與格同態

5.2.3 幾種特殊的格

習題5.2

5.3 布爾代數

5.3.1 布爾代數及其性質

5.3.2 布爾函式與布爾表達式

習題5.3

5.4 邏輯門電路

5.4.1 門電路

5.4.2 邏輯電路設計

習題5.4

第5 章上機練習

第6 章圖論

6.1 圖的概念

6.1.1 基本概念

6.1.2 子圖，圖的同構

習題6.1

6.2 圖的連通性

6.2.1 路

6.2.2 連通圖

習題6.2

6.3 割點、割邊、割集與連通度

6.3.1 割點、割邊與割集

6.3.2 連通度

習題6.3

6.4 樹與生成樹

6.4.1 樹

6.4.2 生成樹

習題6.4

6.5 最短路與最小生成樹

6.5.1 最短路問題

6.5.2 最小生成樹

習題6.5

6.6 歐拉圖與哈密爾頓圖

6.6.1 歐拉圖

6.6.2 中國郵遞員問題與最短路問題

6.6.3 哈密爾頓圖

6.6.4 旅行商問題

習題6.6

6.7 平面圖及圖的著色

6.7.1 平面圖

6.7.2 圖的點著色

習題6.7

6.8 圖的矩陣表示

習題6.8

第6章 上機練習

第7章 有向圖

7.1 有向圖概述

7.1.1 基本概念

7.1.2 有向圖的連通性

7.1.3 有向圖的矩陣表示

習題7.1

7.2 有向樹

7.2.1 基本概念

7.2.2 最優二叉樹及其套用

習題7.2

7.3 有向網路模型

7.3.1 引言

7.3.2 最大流算法

7.3.3 最大流最小割定理

習題7.3

7.4 匹配

習題7.4

第7章 上機練習

參考文獻