套用泛函分析（第四版）

《套用泛函分析（第四版）》是2023年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：套用泛函分析（第四版）
• 出版時間：2023年7月1日
• 出版社：哈爾濱工業大學出版社
• ISBN：9787576705317

內容簡介

全書共分六章：前四章系統地介紹了度量空間、賦范線性空間和內積空間的基本概念和基礎理論；後兩章簡要地介紹了非線性分析、廣義函式和Sobolev空間的基本理論.

本書可供高等理工科院校非數學類專業的高年級大學生、碩士生和博士生學習使用，還可供需要泛函分析知識的科技人員參考閱讀.

目錄

目錄

第1章 預備知識

1.1集合的一般知識

1.2實數集的基本結構

1.3函式列及函式項級數的收斂性

1.4Lebesgue積分

1.5LP空間

第2章度量空間與賦范線性空間

2.1度量空間的基本概念

2.2度量空間中的開、閉集與連續映射

2.3度量空間的可分性、完備性與列緊性

2.4Banach 壓縮映像原理

2.5線性空間

2.6賦范線性空間

第3章連續線性運算元與連續線性泛函

3.1連續線性運算元與有界線性運算元

3.2 共鳴定理及其套用

3.3Hahn-Banach定理

3.4 共軛空間與共軛運算元

3.5開映射、逆運算元及閉圖像定理

3.6 運算元譜理論簡介

第4章內積空間

4.1內積空間的基本概念

4.2內積空間中元素的直交與直交分解

4.3 直交系

4.4Hilbert空間上有界線性泛函

4.5自共軛運算元

4.6 投影運算元、正運算元和酉運算元

第5章 非線性分析初步

第6章 廣義函式與Sobolev空間簡介

習題答案