《大規模離散系統並行多層疊代法及其軟體研製》是依託北京大學，由吳金彪擔任負責人的重大研究計畫。
基本介紹
- 中文名：大規模離散系統並行多層疊代法及其軟體研製
- 項目負責人：吳金彪
- 依託單位：北京大學
- 項目類別：重大研究計畫
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
許多科學與工程計算問題最後都需要求解大規模離散系統。本項目將研究大規模離散線性系統的高效並行疊代法，主要研究內容是相應的基礎算法研究、軟體研製集成和相關的實際套用。針對目前很多高性能計算機採用多核CPU結合GPU加速異構體系的現狀，項目將特別研究面向異構體系的高效並行疊代方法，並將開發針對異構體系的相關代碼。本項目將整合項目組成員已開發的程式，並形成一個完整的軟體包；同時在項目組成員已有的算法研究基礎上進一步針對異構體系和部分典型套用研製新型高效的算法；並相應的完善和更新軟體包。該軟體包將在具體的工程套用實例中使用和驗證；逐步將其發展成一個開放式的求解器平台。項目組將與國內對高效求解器有需求的研究團隊和工程套用方建立實質性合作關係，為我國經濟、社會和國防建設中急需解決的科學與工程計算問題提供計算平台，提升我國在求解器方面的整體水平。
結題摘要
許多科學與工程計算問題最後都需要求解大規模離散系統。本項目的目標是研究大規模離散線性系統的高效並行疊代算法,主要研究內容是幾類流體方程的典型離散代數方程組的求解算法和一些相關的實際套用。針對目前很多國產高性能計算機採用多核CPU結合GPU加速異構體系的現狀, 項目特別研究面向異構體系的高效並行疊代法, 並開發針對異構體系的相關代碼。本項目已整合項目組成員開發的程式，形成一個初步完整的軟體包。在異構體系計算機上實現高效多層疊代法的其中一個困難是：如何針對GPU異構體系的特點，設計實現高效並行稀疏矩陣的代數操作和代數多重格線算法等。本項目圍繞上述問題開展研究，獲得了一系列算法及相關理論。在此基礎上，我們研製了適用於複雜實際套用問題的高效解法器，並對現有並行代數多重格線法的發展起到積極的推動作用。本項目考慮這些快速算法的兩個重要套用，即流體計算和油藏數值模擬。我們分析用於離散物質導數的歐拉-拉格郎日方法（ELM）的穩定性和後驗誤差估計, 並將ELM用於求解Navier-Stokes方程的離散問題。我們還實現了GPU上的油藏模擬的求解器部分，並在實際問題中驗證了方法的有效性、穩健性等.
