大氣環境污染氣溶膠預測高效數值方法的理論和套用

《大氣環境污染氣溶膠預測高效數值方法的理論和套用》是依託山東大學，由王文洽擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：大氣環境污染氣溶膠預測高效數值方法的理論和套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：王文洽
• 依託單位：山東大學

中文摘要

大氣環境污染的重要因素之一是大氣氣溶膠的影響。氣溶膠犁判葛數值模擬是對大氣氣溶膠的物理化學特徵、時空分布和尋府腿變化進行的定量化模擬和預測。氣溶膠的動鞏嫌勸充力學和輸運模型是一類複雜的非線性積分-微分方程，氣溶膠顆粒的微米級矢徑尺度與所處的三維輸運空間的千米級尺度的量級相差懸殊，所需模擬時間長、區域大，因此，氣溶膠的數值模擬是十分困難的課題。本課題在區域分解、運算元分裂和特徵線法的基礎上，研究氣溶膠模型的具有高精度、強穩定、本質並行、方便使用的有效算法及其理論和套用。對於典型問題研製相應的軟體，為實際套用奠定基礎。本項目對人體呼吸系統氣溶膠的數值模擬有很好的借鑑作用。

結題摘要

1. 大氣氣溶膠的時空分布研究對於大氣環境污染防治有著重要作用。本課題研究了氣溶膠模型及其相關數學問疊擔題的具有高精度、強穩定、方便使用的有效算法及其理論和套用。通過對氣溶膠動力學和輸運模型進行數值模擬，可對大氣環境的物理化學特徵、時空分布和變化進行定量化模擬和預測。 （ 1）對大氣氣溶膠系統的物理化學變化過程及相關的數學模型，研究提出了氣溶膠動力學方程以及氣溶膠空間輸運模型的高階精度數值方法。包括求解涉及對流-凝結過程和非線性凝並過程的非線性氣溶膠動力學方程的時間二階有效特徵有限元方法、高階有限體積方法、Hermite插值有限元方法和自適應有限元方法盛辨洪，研究提出的高精度算法可大幅提高計算效率；提出了求解大氣環境多組分氣溶膠輸運模型的分裂特性有限差分方法，可在計算中套用大時間步長有效求解氣溶膠在大氣的輸運問題，方法適用於高維大範圍區域內多組分氣溶膠分布的模擬預測問題，並適用於多種類型氣溶膠的計算。（2）對提出的各類數值方法進行了理論分析和數值比較試驗，對實際算例進行模擬預測和誤差分析,所得結果與實際監測結果具有良好的一致性；（3）編制相應的數值計算程式，為實際套用奠定芝整頁碑基礎；（4）對氣溶膠輸運模型中關鍵的拋物方程、對流擴散方程求解提出了新的質量守恆分裂—區域分解算法，時間二階守恆型區域分解算法，局部一維交替分割格式，加權迎風有限體積方法；並進行了理論分析和數值實驗驗證。 2. 對超材料的幾類麥克斯韋方程組模型提出了新的兩步能量守恆分裂時域雅組謎有限差分算法(EC—S—FDTD)，四步對稱能量守恆分裂時域有限差分(S-EC-S-FDTD)格式，三步全局能量守恆分裂時域有限差分(GEC—S—FDTD)方法，交替方向時域有限差分算法(ADI-FDTD)算法；證明了新格式的能量守恆、時空二階收斂性、超收斂性和離散散度的二階收斂性等性質；數值結果與理論分析結論一致。超材料在大量工程中有廣泛套用。新算法可對超材料的某些電磁散射特性研究提供理論及套用支持。