《多體動力學的多尺度保辛攝動理論與算法》是依託大連理工大學,由鐘萬勰擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多體動力學的多尺度保辛攝動理論與算法
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鐘萬勰
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
高效、穩定、高精度數值算法的研究在多體動力學中占有重要地位。本項目以分析結構力學為基礎，擬在多體動力學領域展開辛代數理論研究，並建立相應的高精度、高穩定、保辛數值算法，特別是建立多尺度保辛攝動理論與算法。具體研究安排如下：首先，根據分析結構力學理論，擬採用時間有限元代替傳統差分格式，構造四元數表述的多剛體系統保辛積分方法，並進一步建立針對一般多體系統微分代數方程的高精度、高穩定性的保辛數值方法；其次，針對剛-柔耦合動力學，根據傳遞辛矩陣群的性質，展開多尺度保辛攝動理論與方法的研究工作，為多體系統時間不同尺度問題的套用研究提供有效的數值分析手段；此外，針對大規模、複雜多柔體系統，將多重子結構算法與保辛攝動方法相結合，構造針對複雜結構的高效、穩定保辛算法。
結題摘要
高效、穩定、高精度數值算法在多體動力學研究中占有重要地位。本項目以分析結構力學為基礎，在多體動力學領域開展保辛算法研究，主要研究內容包括：1、發現了多體動力學新的動能表達形式，並發展了系列高精度、高穩定性的保辛算法；2、動力學子系統與乘法攝動結構，建立了複雜剛-柔動力學問題的多尺度保辛攝動方法。本項目所提出的算法，可以用於機器人、太空飛行器、空間結構、海洋工程等出現的非線性多體動力學問題，為發展自主CAE軟體系統提供理論和技術支撐。
