多餘觀測是測量平差計算中的一個術語。它是指在一組觀測值中，除了能惟一確定某個幾何或物理模型的t個必要觀測之外的其餘觀測值。多餘觀測即觀測值的個數多於確定未知量所必須觀測的個數。
通過多餘觀測，不僅可以檢核觀測值中是否含有超過允許範圍的誤差甚至錯誤，而且在平差後可以提高計算成果的精度。
基本介紹
- 中文名：多餘觀測
- 外文名：redundant observation
- 屬性：測量平差計算中的一個術語
- 優點：減少誤差，提高觀測成果的質量
- 多餘觀測數：又稱平差的自由度
簡介,測量平差,必要觀測,相關名詞,測繪數據處理,平差計算,
簡介
設在一系列觀測中共有n個觀測值，其中除了t個必要觀測之外，其餘的（n-t）個即為多餘觀測（n>t）。多餘觀測的個數常用r表示，即r=n-t。多餘觀測數又稱平差的自由度。在n個觀測中，除了t個必要觀測之間不存在任何函式關係外，隨後每多增加一個多餘觀測或未知數（非觀測量），就會在它們之間多產生一個函式關係式，在測量平差中稱之為條件方程。條件方程是進行平差計算的依據，因此沒有多餘觀測，也就不存在平差問題。
例如觀測一個三角形的兩個內角，即可以確定形狀。如觀測了第三個角，則有一個多餘觀測，從而產生角度閉合差。故需進行平差以消除矛盾，提高和評定精度。
為了防止錯誤的發生和提高觀測成果的精度，在測量工作中，一般需要進行多於必要的觀測，即為“多餘觀測”。
測量平差
測量平差是在多餘觀測的基礎上，依據一定的數學模型和某種平差原則，對觀測結果進行合理的調整（加改正數消除閉合差），從而得到一組最可靠的結果並評定精度。
平差任務：（1）消除不符值，求出最或然值；（2）評定精度。
測量平差依據最小二乘法原理， 由一系列觀測數據求定未知量的最佳估值及其精度的理論和方法。由於觀測誤差的存在，其真值一般無法獲得，僅能用合乎誤差出現規律的理論和方法，求出其最接近真值的近似值，稱最佳估值，亦稱最或然值。
必要觀測
必要觀測也是測量平差中的一個術語。它是指為確定某個幾何或物理模型所必須進行的最少個數的觀測。必要觀測的個數、類型和要求是：
1.必要觀測的個數隨所選定的模型而定。例如，確定一平面三角形的形狀（這是一種幾何模型），其必要觀測數為2，它們可以是其中任意的兩個角度；又如，確定其形狀和大小（這是另一種幾何模型），則其必要觀測數為3，它們可以是其中任意的兩角一邊，或一角兩邊，或三邊。必要觀測數常用t表示。
2.必要觀測的類型應與模型相適應。例如，三角形的形狀可以通過其中的任意兩個角度來確定，但要確定其大小，則在三個必要觀測中至少要有一個邊長，僅僅三個內角是無法確定其大小的。
3.在t個必要觀測中，其中任一個都不可能由其餘（t-1）個所導出，即在這t個必要觀測之間不存在任何函式關係，它們都是函式獨立的量。例如，三角形的三個內角之間存在著一個幾何關係，故其中只有兩個內角可作為必要觀測。
相關名詞
測繪數據處理
指工程勘察測量中所獲得的大量相關數據進行統計、歸納、整理的過程。相關數據包括數字、文字、符號、曲線和圖形等，如觀測數據、檢驗數據、原始數據等，對這些數據進行歸納整理、檢驗分類、計算變換等的處理後，得出工程需要的數據、表冊、圖形等結果。
測繪數據處理分為一般計算、平差計算和計算機輔助成圖。
平差計算
測量外業完成之後，所得觀測數據要進行內業計算處理。內業計算包括概算和平差。
測量平差分條件平差和間接平差，採用何種平差方法，必須滿足函式[PVV]的最小值，這就是最小二乘法。
條件平差：在測量工作中，為了能及時發現錯誤和提高平差結果的精度，創造條件進行多餘觀測，如幾何條件、方位角條件、坐標條件、極條件、邊條件等，為了達到這些條件，必須在外業測量中組織各種圖形，其改正數是直接對觀測值的。
間接平差：用間接平差法進行控制網平差時，通常取待定點的坐標平差值為未知數，通過計算求得待定點的坐標平差值，如一個夾角度是三個點的坐標計算所得，又如兩點間的距離是由兩點的坐標計算所得，即是兩點的坐標是邊長的函式。
控制網無論按條件平差還是按間接平差，所得的結果都是一樣的，在實際工作中應該怎樣選定平差方法呢?從計算工作量來比較條件平差比間接平差的計算量少，間接平差需解算多元（5個以上的未知數）線形方程組。一般而言，對於獨立網或起算數據較少的非獨立網採用條件平差。對於起算數據較多的非獨立網則採用間接平差法。此外，在採用條件平差時，條件方程的列立因網形的不同而異，較為複雜，且變化也多，有時為了創造某一條件增加了外業較大的工作量。目前擁有先進的計算工具，編有各種計算軟體，基本上都採用間接平差。
滿足誤差平方之和等於最小平差方法，統稱為嚴密平差。由於控制點的等級不一樣，要求點位精度不一樣，如圖根控制點，可採用近似平差。用簡單的方法（平均分配）滿足平差條件，即是近似平差。
