多餘子模是一個數學術語。
基本介紹
- 中文名:多餘子模
- 類型:數學術語
多餘子模是一個數學術語。
多餘子模是一個數學術語。定義介紹多餘子模(superfluous submodule)亦稱小子模一類重要的子模.本質子模的對偶概念.設K是A模M的子模,若對M的子模L,由K-}L=M可斷言1=M,則稱K為M的多餘子模.記...
本質子模(essential submodule)亦稱大子模。是一類重要的子模。它是在一定程度上可代替模本身的子模,是多餘子模的對偶概念。設K是A模M的子模,若對M的子模L,由K L=0可斷言L=0(即,K與M的每個非零子模都相交),則稱K為...
多餘滿同態(superfluous epimorphism),數學術語,是指本質單同態的對偶概念。介紹 若g:M->N是模的滿同態,並且ker g是M的多餘子模,則稱g是多餘滿同態.由於ker g+M,所以g也較接近於是單同態一個滿同態g是多餘的充分必要條件...
本質子模是模論的一種模。簡介 本質子模(essential submodule)亦稱大子模,是一類重要的子模。它是在一定程度上可代替模本身的子模,是多餘子模的對偶概念。定義 設K是左R模M的子模,若對M的子模L,由K∩L=0可斷言L=0(即K...
若P是半完全模,則有:1. J(P)是P的多餘子模.2. P/J(P)是半單模.3. P/J (P)的分解P/J(P>=P),①P:都可提升到屍上.反之,若投射模P滿足這三個條件,則屍就一定是半完全模.
餘一致模 餘一致模(co-uniform module)一致模的對偶概念.設M是A模,若M的每個真子模在M中是多餘子模,則稱M是餘一致模.M是餘一致模的充分必要條件是,投射模P是不可分解的,這裡p:P->M是M的投射覆蓋.
多餘滿同態 (superfluous epimorphism)多餘滿同態是本質單同態的對偶概念。若g:M⁻>N是模的滿同態,並且ker g是M的多餘子模,則稱 g 是多餘滿同態。由於ker g⁺M,所以g也較接近於是單同態。一個滿同態 g 是多餘的充分必要...
群與西羅定理、有限交換群、冪零群與可解群. 第5章介紹模的基本理論,主要內容有模的定義與基本性質,子模與模同態, 模同態的基本定理,本質子模與多餘子模,加補與交補,模的根與基座,自由模、投射模與內射模等.第6章介紹了環的...