多面正投影圖

用正投影法，從物體的正面、頂面和側面分別向3個互相垂直的投影面上進行投影，然後按照一定規則展開得到的投影圖，稱為多面正投影圖。

基本介紹

• 中文名：多面正投影圖
• 外文名：Polyhedral orthographic drawing
• 方法：正投影法
• 作用：表達物體形狀；解決空間幾何問題

定義

多面正投影圖是指物體在相互垂直的兩個或多個投影面上所得到的正投影。這種圖能反映物體的真實形狀和大小，便於按圖建造，是主要的工程圖。建築工程圖樣採用正投影法繪圖。如圖所示的是零件的立體圖，其中的三個平面圖，是採用正投影法得到的。

多面正投影圖

原理

如右圖所示物體的底面均平行於水平投影面H，則物體底面在H面上的正投影反應實形。而與H面垂直的稜線和棱面，在H面上的正投影都有積聚性，反應不出它們的高度關係。可見，僅憑一個正投影，尚不能確切、完整地表達出一個物體的形狀。因此，在用正投影表達物體的形狀和解決空間幾何問題時，通常需要兩個或兩個以上的投影。

物體的單面投影

特點

（1）真實性

工程圖樣一般都是採用正投影。根據投影方法我們可以看到，當直線段平行於投影面時，直線段與它的投影及過兩端點的投影線組成一個矩形，因此，直線的投影反映直線的實長。當平面圖形平行與投影面時，不難得出，平面圖形與它的投影為全等圖形，即反映平面圖形的實形。

由此我們可得出：平行於投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實長或平面圖形的實形，這種投影特性稱為真實性。

（2）積聚性

同樣，我們也看到，當直線垂直於投影面時，過直線上所有點的投影線都與直線本身重合，因此與投影面只有一個交點，即直線的投影積聚成一點。當平面圖形垂直於投影面時，過平面上所有點的投影線均與平面本身重合，與投影面交於一條直線，即投影為直線。由此可得出：

當直線或平面圖形垂直於投影面時，它們在該投影面上的投影積聚成一點或一直線，這種投影特性稱為積聚性。

作用

表達物體形狀；解決空間幾何問題。