《多維T-S模糊離散控制系統建模與分析》是依託南京理工大學，由王為群擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多維T-S模糊離散控制系統建模與分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王為群
- 依託單位：南京理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多維系統長期以來一直是控制理論研究的熱點領域之一，隨著狀態空間理論的廣泛套用，所涉及的2-D系統模型更具多樣性，引入了含隨機和時滯的多維系統線性模型。但是圖像處理、模式識別、信號處理等領域中的多維信號越來越複雜，尤其是對具有不確定性和非線性的多維複雜動態結構的系統，現有的多維系統模型難以描述，迫切需要建立新的模型。一維的T-S模糊模型是非線性複雜系統模糊建模中一種典型的模糊動態模型，擁有比較成熟的建模與辨識技術，可以有效地套用已有控制方法對其進行分析和綜合。本項研究旨在多維線性系統的基礎上，借鑑T-S模糊模型方法，構建將2-D的隸屬函式和2-D的模型結合在一起，真正反映多維系統內在本質特徵的2-D模糊離散系統。分析該類系統的穩定性及其相關控制問題，為具有不確定性和非線性的多維複雜動態結構的系統分析與處理提供一種新的方法，進一步拓展多維系統的控制理論。
結題摘要
本項目是以2-D非線性系統的控制為套用背景而激發的基於T-S模糊模型的建模與分析綜合等方面的研究。本項研究在2-D線性離散系統理論基礎上，根據2-D 離散系統各個空間位置狀態變數的不完全獨立性，結合模糊控制理論，首次建立具有2-D隸屬函式，反映2-D系統本質特徵的離散非線性系統特有的2-D T-S離散模糊模型。並在此基礎上，進一步提出了含隨機擾動，非線性，故障信號等的推廣的2-D T-S離散模糊系統模型。所建立的2-D T-S離散模糊模型避免了直接推廣1-D T-S模糊建模方法帶來的規則數隨前件變數數成指數增長的問題，同時當2-D系統退化為1-D 系統時，所提出的建模方法仍然適用，且與1-D T-S 建模方法相符合。對所建立的2-D T-S離散模糊系統模型，本課題組研究了系統的穩定性、能控性、能觀性和觀測器的性質，給出了系統穩定的實用判別條件，研究了系統的多種狀態控制和估計問題。對鎮定問題研究了狀態反饋、輸出反饋、以及帶觀測器的狀態反饋控制等方法；研究了系統的H∞控制問題，魯棒保成本控制；提出了2-D T-S離散模糊系統的H∞濾波新方法，設計了H∞濾波器；對2-D T-S模糊系統的故障檢測問題，給出了非模糊和模糊兩種故障檢測濾波器，保證故障檢測系統漸近穩定且滿足給定的H∞性能指標；對帶有隨機擾動的2-D非線性離散系統，研究了基於帶隨機擾動的2-D T-S模糊離散模型的H∞模糊控制器；還討論了帶感測器非線性和執行器飽和的2-D T-S模糊離散系統的H∞濾波和控制問題等等。這些控制和估計問題的解決是基於LMI方法的，本課題組還採用了多種方法和技術來減少分析和設計條件的LMI數目，降低充分條件的保守性，發揮所建立的2-D T-S模糊模型的優越性，擴大所給出控制方法的適用範圍。後續研究表明所建立的模型為2-D非線性離散系統的分析與控制綜合帶來了方便。對實際問題中越來越多的2-D離散非線性系統的建模與控制需求，本項研究提供了一種有效的解決方案，可套用於分布參數系統的建模與控制、圖像處理與增強、柔性機器人等方面。
