《多維空間信息可視化方法研究》是依託中國科學院大學，由芮小平擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多維空間信息可視化方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：芮小平
- 依託單位：中國科學院大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
多維性是空間現象的本質特徵，同時也是虛擬GIS管理空間信息的一個基本特點。空間多維信息的可視化為解釋空間現象的本質提供了新的手段，它對複雜空間現象的理解起著越來越重要的作用。本研究試圖通過空間多維信息可視化理論研究，建立多維空間數據模型，實現適合時空數據表達的多維信息可視化算法。多維可視化方法採用非線性降維的方式表示，研究數據降維模型的選取以及空間數據尺度對降維方法的影響，採用不確定性理論評估降維後引起的誤差，並以可視化的方式表現，在此基礎上建立基於非線性降維方法的多維信息可視化方法評價模型。課題採用我國已頒布的全國統計年鑑數據作為樣本數據，驗證本課題所提方法的準確性和實用性。
結題摘要
傳統的多維可視化技術由於數據維數和目標的增多，會呈現互相遮擋的現象，不利於揭示空間信息的數據內在規律，而基於降維的多維可視化技術可以較好的避免傳統方法的缺點。本課題以四川省區縣尺度經濟數據為例，研究通過降維來實現空間多維信息的可視化方法，揭示空間多維數據的時空分布規律。首先研究了線性映射得降維方法與非線性降維方法的區別，發現線性映射算法雖然能在整體上揭示經濟發展趨勢，但結果與實際情況差異較大；非線性映射算法能很好地展現四川經濟發展的區域態勢和核心區域，準確反映了四川經濟發展現狀。將空間距離引入到降維算法中，調整其權重來獲取一系列結果，並基於實際情況對結果進行分析，確定了空間距離權重的最佳區間，但該過程是一個複雜的判斷過程，缺少指導性的判別準則。針對非線性映射算法中運用歐式距離的缺點，研究了流形學習算法中的等尺度映射和局部線性嵌入算法，開展適用於具有稀疏和非均勻分布特性的經濟統計數據降維的研究工作。針對統計樣本稀疏和分布不均的特點，採用新的距離度量方式和近鄰值選取方式計算近鄰點，提出了一種自適應的局部線性嵌入的降維方法。發現當將目標維數設定為本徵維數時，結果能更準確的反映四川省區域經濟發展的現狀。基於全局Moran指數和局部Moran指數分析四川經濟的空間格局。針對主成分分析和非線性映射的降維結果進行空間自相關分析，揭示出四川存在兩個高空間聚集區域：成都周邊和西北區域，而東北部的聚集效應不顯著，但亦存在經濟較發達區縣，該結果也可以對上述分類結果進行很好的驗證。 支持向量機巧妙地解決了維數問題，算法複雜度與樣本維數無關，具有堅實的數學基礎，但因其是監督分類，需要小樣本集來訓練高維數據。根據主成分分析和非線性映射的降維結果來提取已知樣本，但該過程具有較大的主觀性，而空間自相關能揭示典型的發展區域，運用該方法不僅能大量減少樣本的選擇範圍，同時分類結果也很好的體現了經濟發展格局。實現了一個多維可視化技術系統以方便觀察和比較多維屬性。該系統整合了數據降維、算法改進、地圖渲染、空間自相關分析和原始屬性數據分析功能，並且原始數據分析具有鄰域分析、統計圖分析等便於觀察和研究目標的技術方法。
