《多維有限元逐點超收斂分析》是2019年科學出版社出版的圖書，作者是劉經洪。
基本介紹
- 書名：多維有限元逐點超收斂分析
- 作者：劉經洪
- ISBN：9787030594273
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2019-07-01
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《多維有限元逐點超收斂分析》介紹了作者和國內外同行在多維有限元超收斂領域中取得的研究成果，《多維有限元逐點超收斂分析》絕大部分內容是作者及其合作者十幾年來在該領域的研究所得。《多維有限元逐點超收斂分析》主要內容基於“離散格林函式局蒸喇——兩個基本估計”這一閥牛殼框架，以多維投影型插值運算元和權函式為主要分析工具，深入系統地研究了多維有限元的逐點超收斂理論。本《多維有限元逐點超收斂分析》的研究方法和成果可以運用到多維發展型偏微分（或積分-微分）方程組拳乘駝的超收斂研究中。
圖書目錄
前言
第1章 預備知識 1
1.1 常用記號 1
1.2 Sobolev空間及其基本定理 2
1.3 有限元空間及其幾個重要定理 5
1.3.1 模型問題與有限元逼近 5
1.3.2 Lagrange插值運算元 9
1.3.3 一維投影型插值運算元 9
1.3.4 幾個重要定理 11
第2章 多維投影型插值運算元與多維有限元的弱估計 13
2.1 多維投影型插值運算元及其展開 13
2.2 三維有限元的弱估計 15
2.2.1 長方體有限元的弱估計 15
2.2.2 四面體有限元的弱估計 38
2.2.3 三稜柱有限元的弱估計 46
2.3 四維以上的張悼臘巴量積有限元的弱估計 52
第3章 多維離散格林函式與多維離散導數格林頁刪愉函式 56
3.1 多維離散*函式及其估計 56
3.2 多維L2投影及其估計 61
3.3 權函式及其性質 62
3.4 權範數及其重要估計 65
3.5 多維正則格林函式及其Galerkin逼近 67
3.5.1 定義 67
3.5.2 多維采檔正則格林函式的幾個估計 67
3.5.3 多維離散格林函式的幾個估計 71
3.6 多維正則導數格林函式及其Galerkin逼近 76
3.6.1 定義 76
3.6.2 多維正則導數格林函式的幾個估計 76
3.6.3 多維離散導數格林函式的幾個估計 80
第4章 多維有限元的超逼近和超收斂後處理技術 84
4.1 三維有限元的逐點超逼近 84
4.1.1 長方體有限元的逐點超逼近估計 84
4.1.2 四面體有限元的逐點超逼近估計 85
4.1.3 三稜柱有限元的逐點超逼近估計 86
4.2 四維以上張量積有限元的逐點超逼近 86
4.3 三維有限元的超收斂後處理技術 87
4.3.1 平均技術 87
4.3.2 插值技術 90
4.3.3 外推技術 93
4.3.4 SPR技術 94
第5章 多維格林函式及其Galerkin逼近 107
5.1 格林函式的定義及其性質 107
5.2 格林函式的Galerkin逼近及其估計 112
第6章 多維有限元的局部估計和局部超收斂估計 115
6.1 局部估計 115
6.2 局部超收斂估計 127
參歸諒主束考文獻 130
附錄 （2.126）的證明 141
第5章 多維格林函式及其Galerkin逼近 107
5.1 格林函式的定義及其性質 107
5.2 格林函式的Galerkin逼近及其估計 112
第6章 多維有限元的局部估計和局部超收斂估計 115
6.1 局部估計 115
6.2 局部超收斂估計 127
參考文獻 130
附錄 （2.126）的證明 141
