《多維指數和估計及離散Hardy-Littlewood方法》是依託山東師範大學，由翟文廣擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多維指數和估計及離散Hardy-Littlewood方法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：翟文廣
- 依託單位：山東師範大學
- 批准號：10301018
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：9（萬元）
項目摘要
指數和方法是解析數論中最重要的方法之一。解析數論中的許多重要問題，如Dirichlet 除數問題、圓內整點問題等，最後往往都轉化為指數和的估計問題。對指數和有越好的估計,對所研究的問題就得到越好的結果。估計指數和的經典方法主要有Weyl方法,Von der Corput方法和Vinogradov方法等。這些方法極大地促進了解析數論的發展。1986年Bombieri和Iwaniec發明了離散Hardy-Littlewood方法．這是估計指數和的新方法，它使得許多著名問題的結果都得到極大的改進，如上述Dirichlet除數問題，圓內整點問題等的最新結果都是利用離散Hardy-Littlewood方法得到的。但目前對多維指數和，離散Hardｙ-Littlewood方法的研究還比較薄弱，有許多關鍵內容有待於進一步研究。此方面的研究將進一步發展指數和理論,並可以改進數論中許多經典問題的結果。
