多維度飽和負荷預測

多維度飽和負荷預測方法是指首先通過灰色關聯度分析評估影響因素，然後選擇建立以影響因素為自變數、用電需求為因變數的函式，通過最小二乘法確定具體的數學模型。

該方法不僅可以評估未來用電的飽和情況，也可以對影響因素進行靈敏度分析，具有比較高的預測精度，是對飽和負荷預測方法的拓展與創新。自身也可以產生反饋校驗指標，具有一定的實用性與指導性價值。提出的飽和負荷判定指標驗證了最終預測結果的正確性與合理性。

基本介紹

• 中文名：多維度飽和負荷預測
• 外文名：Multidimensional saturated load forecasting
• 目的：評估用電飽和情況等
• 背景：城市電力負荷快速增長
• 方法：關聯度
• 套用：電力負荷預測、影響經濟人口預測

背景

電力飽和負荷預測是我國近些年來電網規劃領域提出的新概念。與傳統的針對具體年限的負荷預測方法不同，城市飽和負荷預測的時間跨度往往比較大，且涉及面較為廣泛，包括城市的功能定位、能源資源條件等多個方面。電力飽和負荷預測對於現行中國大多數城市制定遠期電力發展規劃具有重要的意義，而遠期電力規劃對電力工業的發展、國民經濟的發展以及電網的整體規劃與發展都有著非常重要的作用，有利於地區乃至國家制定更為科學合理、經濟、高效節能的能源戰略布局。

根據已開發國家的電力發展歷程，城市電力的發展往往與其經濟的發展、人口的發展關係密切。城市建設與發展的初期階段，在經濟發展需求與人口的帶動下，電力負荷呈現出快速的增長趨勢。

但當城市的經濟社會發展到一定階段後，受到一些限制因素的影響，比如城市的規模、人口容納水平、土地、交通、環境、自然資源以及政策等因素，城市電力負荷增長逐漸變得比較緩慢，而呈現出飽和前兆趨勢。隨後負荷增長率變得非常小甚至不再增長或有所下降，這時候城市電力負荷呈現出一種飽和狀態。

電力飽和負荷預測工作可以確定城市電網的終極規模，包括電網電力、電量的飽和值和達到飽和的預期時間。依此來指導電網的改造建設工作，可以有效地降低電網改造、建設的成本，從而可以有步驟、有條理地進行電網的規劃、改造與建設工作。也可以依此來確定城市電網的飽和負荷分布情況，從而可以更好地指導變電站布點與線路走廊的規劃和建設工作。

灰色關聯度影響因素量化評估方法

關聯度是在灰色系統理論中提出的一種技術與方法，是具體量化分析系統中各相關因素關聯程度大小的一種方法。關聯度的基本思想是根據所研究曲線之間相似程度來對其關聯程度進行判斷。實質上即為幾種曲線幾何形狀的分析與比較，即可以認為所要分析的時間序列數據點連成的曲線幾何形狀越接近，則發展變化態勢也越接近，關聯程度就越大。該方法也可以用以比較與幾種預測模型相對應的幾條預測曲線跟一條實際曲線的擬合程度，若關聯度越大，則可說明對應的預測模型就越優，擬合誤差也越小。

多維度預測的數學模型

很多事物的變化往往受其影響因素的作用，那么要想知道這些影響因素的變動對目標事物的影響大小，並且進行量化評價，採用多維度預測方法即可實現這樣的目的。多維度預測的數學模型就是將這些影響因素看做自變數，把所要研究的目標對象看作因變數來建立數學模型，其數學模型為

y = f（x₁，x₂，…，x_n）

式中，x _i（i =1，2，…，n）為影響因素變數；

y 為因變數。

這樣可以通過所建立的數學模型對各影響因素變數求偏導，即可對相應影響因素變動帶來的靈敏度進行分析多維度預測模型的思想主要來源於計量經濟學原理。但計量經濟學中往往多採用線性模型來進行建模與分析，有些時候不一定符合事物的發展實際。多維度預測方法則採用更為靈活的建模方式，且其建模過程往往要具體考慮事物自身的特點與發展規律，所以其預測結果與精度往往要比計量經濟學更好。另外該模型能夠更加準確地對影響因素的變動進行靈敏度分析，也彌補了傳統直接採用時間序列數據進行擬合預測的方法不能對影響因素變動進行靈敏度分析的不足。

在電力負荷預測中的套用

1、電力負荷預測中多維度預測模型的建立

影響電力電量飽和負荷的因素很多，其中包括經濟、人口、電價、氣候環境以及政策因素等。其中所研究區域的電量、經濟、人口的數據相對容易獲得，而電價變動的因素由於中國國內電價基本由電力公司根據當地情況規定，而非市場化的電價，所以電價因素的變動實際的數據難以獲得，而且研究意義不是很大；氣候環境以及政策因素的變動往往比較籠統，難以有一個定量的指標來進行分析，且政策的變動主要會直接性的或者間接性的影響到經濟與人口的情況。選取比較容易獲得且容易評判的經濟、人口指標作為主要的影響因素來建立飽和負荷預測的多維度預測的數學模型。

數學模型的建立可都選擇各自變數的二次曲線模型，因為二次曲線可增、可減、可上凸、也可下凸，當二次項係數趨近於零時整條曲線又可趨近於直線，所以二次曲線在曲線擬合中往往具有很高的靈活性，所以可以採用各自變數二次曲線模型之和來構建總的數學模型。又考慮到經濟與人口也非相互獨立的因素，它們關於電量負荷都有一定的協相關性。為了更準確地反應它們之間的關係，使模型具有更高的精度，由於電量、負荷與人均 GDP 因素也有關係，所以可加入人均 GDP因素建立經濟、人口影響因素之間的聯繫以更好地反應經濟與人口的協相關性。

2、影響因素經濟、人口的預測模型

Logistic曲線是 S 型曲線模型。該模型首先源於對生物種群的研究，當一個種群進入一個新的比較適應的環境，剛開始由於環境適宜且沒什麼約束，生物種群個體數量的發展呈現出類指數的快速增長的趨勢。隨著生物種群內個體數量的增加，則受到很多因素的制約，包括食物競爭、營養競爭、空間競爭、以及生態環境中其他條件的制約，其生長趨勢逐漸減緩而趨於穩定，整個發展過程隨時間呈現出 S 型趨勢。

通過大量的科學觀察研究，發現經濟、社會、人口以及科技領域中很多事物的成長過程，以及事物成長過程中的某個或某些定量化特性也符合生物成長過程中的曲線規律。因此很多經濟、人口、社會現象，通常可以用 Logistic 模型來進行描述與預測。由於經濟、人口的發展歷程都符合這樣的規律，且國內外也有不少文獻用 Logistic 模型對經濟與人口進行建模與預測。所以選用Logistic 曲線對經濟與人口的 S 型發展趨勢進行擬合與預測，根據這些影響因素的預測值，帶入所建立的多維度負荷預測模型，即可得到未來電力電量需求的發展情況。Logistic 模型數學表達式為：

式中：k > 0；a > 0；b < 0；c 為常數。

該曲線模型對新產品的市場占有率、生物群體的發展變化過程、人口增長、城市用電量以及經濟發展變化過程的預測都具有重要的作用也得到廣泛的採用。

特點

採用基於影響因素分析的多維度負荷預測方法，與傳統的負荷預測方法有所不同。具體表現在該方法有如下一些特點。

（1）它首先需要通過灰色關聯度分析具體確定影響因素及其影響的大小，選擇留取影響程度比較大的影響因素，而捨棄影響程度較小的影響因素。然後選擇建立以所保留的影響因素為自變數、電力或電量需求為因變數的相應數學模型。

（2）其具體過程是首先要根據所研究對象的具體關係選取相應的數學模型，而後通過最小二乘法確定具體的模型參數。對於模型比較複雜的也可以採取其他一些計算方法更好地確定模型的參數及表達式。

（3）所建立的數學模型函式表達式可以通過對相應的影響因素自變數求偏導數來確定相應的影響因素在其所在的點變動對研究目標（電力或電量需求）帶來的衝擊或影響，從而可以對影響因素做靈敏度分析。可以彌補傳統負荷預測方法的不足，具有創新性。