多組圖貝葉斯分類模型導論

內容簡介

　《多組圖貝葉斯分類模型導論》總結了筆者幾年內的新研究成果，介紹了一種新的分類模型框架——多組圖貝葉斯分類框架。該框架基於貝葉斯統計理論，結合高維數據的特殊性，將特徵分為四組，前兩組為冗餘和噪音維，它們均與分類信息無關，後兩組為預測維，參與預測分類，其中第三組特徵之間相互獨立而第四組特徵之間樹狀相關。這種分組方式能夠極大的簡化計算，並完整的覆蓋各種數據模式。《多組圖貝葉斯分類模型導論》根據貝葉斯定理，從理論上推導了多組圖貝葉斯分類框架的各種性質，證明了該框架不需要進行數據預處理，就能夠自動過濾噪音和冗餘屬性並同時完成回歸或分類預測。其次，基於多組圖貝葉斯分類框架，以多項式分布和狄利克雷分布為基礎假設，介紹了一種新的組圖貝葉斯分類模型，結合原始框架的預測流程和基本屬性推導了該模型各個分組的似然函式和基本性質，建立並證明了模型結構學習和推理的理論體系，並針對缺失數據探討了處理策略及對應的定理公式變形。再次，根據組圖貝葉斯分類模型的特殊性質。通過4個原子操作構建了6個基本的採樣操作，並設計了一種特殊的採樣步驟，從理論上證明了通過11個操作序列能夠保證算法收斂至理論解。最後，《多組圖貝葉斯分類模型導論》給出了一系列仿真實驗和真實數據，向讀者展示了組圖貝葉斯分類模型的強大性能。並通過在民用和軍用兩個方面的具體套用，展示了組圖貝葉斯分類模型既能夠作為預處理模型實現降維。也能夠作為預測模型做出最終的分類，而且其獨特的分組結構能夠直接反映各個維度之間的相互關係，非常適合輔助人們更加深刻的理解當前數據，具有廣闊的套用前景。

圖書目錄

第一章緒論

1．1 基本概念

1．2 貝葉斯分類模型簡介

1．2．1 基於機率的分類方法

1．2．2 其他分類方法

1．2．3 經典方法的不足

第二章貝葉斯理論基礎簡介

2．1 機率論基礎

2．1．1 隨機事件與隨機變數

2．1．2 機率的解釋

2．1．3 多元機率分布

2．1．4 機率論與人工智慧

2．1．5 資訊理論基礎

2．2 貝葉斯網路基礎

2．2．1 不確定性推理與聯合機率分布

2．2．2 條件獨立與聯合分布的分解

2．2．3 貝葉斯網的概念

2．2．4 貝葉斯網的構造

2．3 隨機採樣簡介

2．3．1 基本採樣算法

2．3．2 馬爾科夫鏈蒙特卡洛

第三章多組圖貝葉斯分類框架

3．1 多組圖分類模型的基本結構

3．2 組圖分類模型的最大參數估計及其缺陷

3．3 組圖分類模型的貝葉斯估計

3．4 組圖貝葉斯模型的完整性

3．5 簡化組圖貝葉斯模型

3．6 本章小結

第四章組圖貝葉斯分類模型的假設與性質

4．1 多項式分布和狄利克雷分布的簡介

多組圖貝葉斯分類模型導論

基本介紹

內容簡介

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