多焦點曲線

到n個定點的距離之和為定值（半徑的平方）的點的軌跡，稱為n焦點曲線（多焦點曲線），圓、橢圓、卵圓，都是多焦點曲線。

基本介紹

• 中文名：多焦點曲線
• 外文名：Multi Focus Curve
• 學科：數學

定義

到 個定點的距離之和為定值的點的軌跡，稱為 焦點曲線。

平面上，給定 個定點 ，其坐標分別是 ，自由點。

由以下方程所確定的曲線Ω，就是 焦點曲線，前提是 存在。

具體內容

當 時，Ω 是圓；

當 時，Ω 代表橢圓；

當 時，情況就複雜了，因為方程不可能化成有理式。

當 ， 最小時，Ω退化成一個點，正是 的費爾馬點。當然有可能 退化成直線型或者某兩個點重合。