《多復變數Theta函式和黎曼面上的Cauchy核》是依託中國人民大學，由張會平擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：多復變數Theta函式和黎曼面上的Cauchy核
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：張會平
- 依託單位：中國人民大學
- 負責人職稱：副教授
- 申請代碼：A0202
- 研究期限：2007-01-01 至 2007-12-31
- 批准號：10626054
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
Cauchy核和Cauchy積分公式在單複分析理論中極為重要，Theta函式是一類重要的多復變數解析函式。本項目將套用Theta函式推廣單位圓盤上的Cauchy核和Cauchy積分公式，研究各種虧格黎曼面上的Cauchy型積分核並討論與之相關的函式論及其套用。具體是：第一，研究如何在黎曼面上構造（擬）距離函式，並且利用這一概念給出黎曼面上有界域的描述；研究如何套用多復變數的Theta函式來構造黎曼面上線從截面所成空間的基，構造黎曼面上有界域的Cauchy型積分核並建立相應的Cauchy型積分公式，研究它們的性質和套用，例如：在求解黎曼面上的Riemann-Hilbert問題和討論代數曲線上一些共形代數的表示中的套用等等；第二，研究黎曼面上有界域上的全純函式是否具備一些類似於複平面圓環域上全純函式所具備的一些經典性質。
