《壓電智慧型層合板殼結構的3-D無格線方法研究》是依託蘇州大學，由姚林泉擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：壓電智慧型層合板殼結構的3-D無格線方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：姚林泉
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
無格線法是近二十多年來迅速發展起來的求解偏微分方程初邊值問題的新型數值方法。本項目採用3-D無格線離散方案，構造無格線新方法對壓電層合板殼結構進行數值計算和分析。新方法具有：適合大範圍的厚-跨比結構、能消除自鎖現象、能正確反映橫向應力分布規律以及收斂快、穩定性好和精度高等優點。首先，以層合板殼結構為研究對象，針對3-D節點離散方案構造無格線的位移近似形函式。其次，基於廣義變分原理對幾何非線性形變、屈曲及動力學問題，放棄傳統的各種剪下形變理論假設，從三維彈性理論出發，導出它們的空間離散控制方程。再次，系統地分析剪下、厚度、泊松比等自鎖現象，尋求克服自鎖現象的有效方法。然後，在充分考慮壓電層的機電耦合性、非均勻性等特性，將層合板殼結構的3-D無格線方法推廣到壓電層合板殼結構中。最後，通過對不同研究問題所構造的3-D無格線方法和數值結果，進行誤差階的估計，給出具有普適意義的誤差估計方法。
結題摘要
本項目主要針對層合板、壓電材料結構、功能梯度材料、納米材料等結構的形變、振動等力學問題利用無格線等數值方法進行深入研究，研究成果主要體現在以下五個方面：第一，針對複合材料層合板彎曲和振動問題，構造了一類3-D無格線離散方法；第二，針對2D彈性力學問題和壓電結構構造了一類新型無格線方法（RBF-PUM）；第三，基於層合板理論和高階剪下理論對壓電功能梯度材料板彎曲和振動進行數值分析；第四，基於非經典連續理論特別是非局部理論，結合各類數值方法研究了納米結構的若干力學性能；第五，針對無格線方法離散壓電方程、彈性力學問題所得到的大型稀疏鞍點問題設計出高效的預處理子並進行了理論分析。
