《壓縮採樣的物理本質及在量子測量中的套用》是依託中國人民解放軍國防科技大學，由劉偉濤擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：壓縮採樣的物理本質及在量子測量中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉偉濤
- 依託單位：中國人民解放軍國防科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
測量構成了理論與物質世界之間的橋樑，是獲得信息的重要途徑，也是技術套用的關鍵環節。近年來，壓縮採樣引起了數學界與圖像處理領域廣泛的研究興趣，為更好更快的獲取信號提供了新的方法。作為一種信號測量方法，壓縮採樣的原理和實現有著深刻的物理背景，與物理規律有著緊密的聯繫。本項目主要研究壓縮採樣的物理本質，探索實現壓縮採樣所對應的物理過程，為壓縮採樣的物理實現、壓縮採樣方法在量子測量及其他領域的推廣套用提供理論依據和一般方法；在此基礎上研究壓縮採樣方法在量子測量中的套用，減少某些量子信息實驗的測量次數及資源消耗，以推進量子信息學的實用化進程。實驗上對壓縮採樣給予物理實現，在量子光學系統中用壓縮採樣方法進行關聯成像實驗和量子態的層析及量子過程層析實驗。
結題摘要
壓縮採樣方法基於信號的稀疏特性，可以在遠低於Nyquist 頻率的採樣率下，準確地恢復原信號。近年來引起了數學界與圖像處理領域廣泛的研究興趣，為更好更快的獲取信號提供了新的方法。壓縮採樣在量子層析及量子成像領域的套用也引起了越來越多的關注。本項目著眼於壓縮採樣在量子測量中的套用，主要研究了壓縮採樣各項條件與量子體系性質及量子測量間的對應，研究了壓縮採樣在量子層析及量子成像中的套用，實驗實現了基於壓縮採樣的量子態層析和贗熱光關聯成像，並探索了與壓縮採樣相關的關聯成像基本問題等。取得的主要成果有： （1） 探討了壓縮採樣的物理對應壓縮採樣能從更少的測量重構信號的根源在於將信號稀疏性作為先驗信息。對量子態和量子過程，稀疏性對應於表示矩陣低秩。壓縮採樣對測量的非相關性要求實際是要求每次測量都有新信息，即各測量運算元線性無關。 （2） 首次實驗實現了壓縮採樣量子態層析從壓縮採樣重構算法的物理意義出發，提出了熵最小化和似然函式最大化兩種基於壓縮採樣的量子態重構算法，並進行了實驗和數值模擬驗證。對純態或近純態採用壓縮採樣方法可以獲得很高的保真度，所需測次數比標準量子層析方法要少得多。對於四量子位純態，所需測量次數少於標準方法的25%. （3） 實現了壓縮採樣關聯成像贗熱光關聯成像中，贗熱光場的時空隨機分布正好提供了壓縮採樣所要求的隨機測量。任一時刻桶探測所得結果即為物體各像素圖像的一組線性組合，組合係數由該點處的光強決定。將壓縮採樣套用於贗熱光關聯成像發現，可以從更少的測量得到信噪比更高的圖像，且解析度可提高2倍以上。 （4） 關聯成像基本問題探索針對壓縮採樣對測量隨機性的要求，從等概概假設出發導出了贗熱光場中的光強所滿足的分布。提出了一種新型贗熱光源構造方案，比現有贗熱光源作用距離更遠，成像速率更高，且可以主動調製利於將來壓縮採樣算法的最佳化。同時，討論了光場二階關聯在關聯成像中所起的作用，並給出量子成像隨光子數增加其成像效果的變化規律。以上研究成果能夠幫助深入理解壓縮採樣的物理本質，實現了壓縮採樣在量子層析和量子成像中的套用，能夠促進相關研究的實用化進展，對於壓縮採樣在量子信息乃至其他科學實驗中的推廣套用有較好的指導意義。
