《壁湍流轉捩中的拉格朗日場與渦面場演化及多尺度分析》是依託北京大學，由楊越擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：壁湍流轉捩中的拉格朗日場與渦面場演化及多尺度分析
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：楊越
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
基於近期發展的拉格朗日場與渦面場理論，本項目通過直接數值模擬與多尺度幾何分析方法研究壁湍流轉捩中的拉格朗日與渦面結構演化。首先，拉格朗日場與渦面場方法將推廣到壁湍流，特別是槽道流時間轉捩與平板邊界層空間轉捩問題，這一研究將用渦面連續時間演化的統一理論框架解釋邊界層中轉捩現象。然後結合多尺度幾何分析，建立壁湍流轉捩中拉格朗日物質曲面/渦面幾何結構與剪下流主要統計特性之間的聯繫，從而將原先對壁湍流中擬序結構演化的定性描述提升為定量刻畫。此外，通過演化結構中的定量結果可提煉壁湍流減阻與控制中的簡化渦模型或低維動力系統模型。
結題摘要
本研究提出了壁流動轉捩中基於拉格朗日觀點與渦面場方法的研究架構，為理解轉捩中的湍流結構生成演化機理提供了新視角，並為發展基於結構的轉捩模型提供了新途徑。該研究展示了槽道流轉捩中的渦面場連續幾何演化與拓撲變化過程。在拉格朗日觀點下，我們觀察到初始近壁渦面由初始層流狀態下的流向-展向平面演化為三角形凸起，進而得到標誌性的發卡型結構。在轉捩晚期，我們展示了不同發卡結構間的相互作用，其中包括源自上下近壁的渦重聯過程。該渦重聯所導致的尺度級串是由層流向湍流轉捩中的關鍵步驟。該研究首次呈現了剪下流中渦重聯現象的定量化分析結果。藉助渦面場方法，可由渦面最小間距與渦通量變化的發生時間精確確定渦重聯位置與時間，並發現轉捩中的壁面摩擦阻力係數由重聯時刻開始劇烈增長。在平板邊界層轉捩中，發卡型結構生成後會繼續演化為由多個發卡結構組成的複雜湍斑結構。發現在湍斑形成的起始階段一系列發卡狀凸起在相鄰較低的波狀渦面上誘導扭曲畸變，進而引起展向開爾文-亥姆霍茲不穩定性。該扭曲畸變沿展向傳播並生成大量小尺度斜發卡狀結構，並導致湍斑的快速展向生長。渦面場研究發現轉捩中的摩擦阻力係數增長與渦面結構變形程度在統計上高度相關，這為工程套用中發展基於流動結構的預測模型提供了理論支撐。我們利用多尺度分析在拉格朗日觀點下研究了空間發展可壓縮平板邊界層轉捩中擬序結構的幾何演化特性，發現了在轉捩過程中小尺度結構的平均壁面傾角增長迅速。進而建立了壁湍流中流動結構壁面傾角增長與阻力增加之間的統計關聯，構造了基於實驗二維平面標量圖像的轉捩摩擦阻力係數模型。該模型可定量預測超聲速與高超聲速平板邊界層轉捩中的摩擦阻力增長，並已由直接數值模擬結果驗證。
