《基礎偏微分方程》是2006年6月1日高等教育出版社出版的圖書。作者是布利克、科達斯。本書是數學翻譯叢書中的一本，是基於作者多年教學經驗的積累而編寫的一本起點不高的適用於多個專業大綱要求的偏微分方程（數學物理方程)）材。
基本介紹
- 書名：基礎偏微分方程
- 作者：(美)布利克(美)科達斯
- 原版名稱：basic partial differential equations
- 譯者：李俊傑
- ISBN：9787040191585, 704019158x
- 頁數：670頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2006年6月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 叢書名：數學翻譯叢書
內容簡介,目錄,
內容簡介
《基礎偏微分方程》論證詳細、易懂，教學層次分明，主講教師可以根據教學對象的水平和大綱要求進行適當的選材，掌握所講內容的深度，留給不同程度的學生進行自學和深入的空間。可供高等學校理工科各專業的本科生、研究生和教師，以及相關領域的研究人員參考使用。
目錄
第一章 回顧與引言
§1.1 常微分方程回顧
§1.2 偏微概述
《1.3 通解和基本技巧
第二章 一階偏微
§2.1 一階線性偏微(常係數)
§2.2 變係數
§2.3 高維，擬線性，套用
§2.4 關於一般非線性偏微的補充(選修)
第三章 熱方程
§3.1 熱方程推導及標準初邊值問題的求解
§3.2 唯一性和最大值原理
§3.3 時間無關的邊界條件
§3.4 依賴時間的邊界條件和非齊次熱方程的Duhamel原理
第四章 Fourier級數和Sturm.Liouville理論
§4.1 正交性和Fourier級數定義
§4.2 Four-ier級數收斂定理
§4.3 正弦級數和餘弦級數及其套用
§4.4 Sturm-Liouville理論
第五章 波方程
§5.1 波方程——推導和唯一性
§5.2 波問題的D'Alembert解法
§5.3 其他邊界條件和非齊次波方程
第六章 Laplace方程
§6.1 概述
§6.2 矩形上的Dirichlet問題
§6.3 圓環和圓盤上的Dirichlet問題
§6.4 Dirichlet問題的最大值原理和唯一性
§6.5 復變數理論及其套用
第七章 Fourier變換
§7.1 復Fourier級數.
§7.2 Fourier變換的基本性質
§7.3 反演定理和Parseval等式
§7.4 偏微的Fourier變換方法
§7.5 在有限區間和半無限區間上問題的套用
第八章 高維情形的偏微
§8.1 高維的偏微——直角坐標
§8.2 特徵函式觀點
§8.3 球坐標的偏微
§8.4 球面調和函式，Laplace級數及其套用
§8.5 特殊函式及其套用
§8.6 求解流形上的偏微
附錄1 分類定理
附錄2 Fubini定理
附錄3 Leibniz法則
附錄4 最大值最小值定理
附錄5 Fourier變換表
附錄6 Bessel函式
參考文獻
部分答案
符號說明
名詞索引
