《基於高階連續介質力學理論的漸近均勻化方法研究》是依託同濟大學，由張若京擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於高階連續介質力學理論的漸近均勻化方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張若京
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
當結構尺寸與材料的特徵長度相當時，其力學特性表現出強烈的尺寸效應。一般工業材料的特徵長度很小，只有微米量級。尺寸效應的存在使得人們無法按照經典連續介質力學理論對力學參數進行預測。對於由單一材料構成的結構是這樣，對於複合材料也是如此。本申請力圖發展一種基於高階連續介質力學理論的漸近均勻化方法，並套用於微米尺度的複合材料和複合結構的力學建模。重點研究微細纖維加強複合材料、超薄層合材料、微米顆粒增強複合材料以及微米蜂窩結構。重點探討整體尺寸效應的表達形式和影響因素。此外，均勻化方法有多種，擬對它們進行理論比較，並將漸近均勻化方法與直接均勻化方法的優點結合起來，使之向更有利於數值計算的方向發展，形成新的均勻化方法。
結題摘要
得到了兩個主要成果。一、發展了一種基於高階連續介質力學理論的漸近均勻化方法，給出了纖維加強複合材料的整體彎扭彈性係數的表達式。發現，不僅兩種組分的彎扭彈性係數按照體積比對整體彎扭彈性係數做貢獻，而且兩種組分的彎扭彈性係數之差以“權因子”作為權重也對整體彎扭彈性係數做貢獻。給出了“權因子”的級數表達式。二、證明了，所謂直接平均法其實是一種近似的漸近均勻化方法。採用直接平均法可以保證夾雜與基體之間的位移連續，但不保證應力連續。所以，如果複合材料所受載荷不保證應力連續條件自然滿足，則採用直接平均法會有比較大的誤差。
