基於結構參數不確定性分析的隨機模型修正方法

《基於結構參數不確定性分析的隨機模型修正方法》是依託福州大學，由方聖恩擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於結構參數不確定性分析的隨機模型修正方法
• 依託單位：福州大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：方聖恩

項目摘要

結構參數的不確定性對基於有限元模型分析的回響預測和參數識別結果有著較大的影響。目前常用的確定性模型修正方法無法考慮不確定性因素的影響，而在考慮了不確定性的隨機模型修正方面，國內外的研究成果還非常少,同時缺乏高效、精確的修正方法和最佳化算法。為此，本項目擬提出新的隨機模型修正方法，以高效、準確地求解包含不確定性的複雜模型修正問題。首先，研究基於回響面模型和區間分析的不確定性參數篩選方法；然後，分別採用隨機回響面理論和區間分析方法，建立表述不確定性參數-回響關係的機率和非機率模型，並採用新方法構建相應的最佳化反問題，同時研究適用的全局最佳化算法，以求在大幅提高修正效率的基礎上，保證參數機率統計特性和分布區間的修正精度，這也是項目的主要創新點所在；最後，基於數值模擬、模型試驗和實橋測試結果，驗證方法的可行性和可靠性。本項目的研究可以加強模型修正技術在複雜問題上的實用性,具有重要的理論意義和現實意義。

結題摘要

工程結構中總存在著各種不確定性，比如構件幾何尺寸的製造誤差、材料離散性、外界環境噪聲等，很大程度上制約了傳統的確定性模型修正方法在在複雜結構上的有效套用。為此，本項目分別針對結構參數機率分布信息已知和未知的兩種情況，提出了不同的機率和非機率隨機模型修正方法，用以估計結構參數的不確定性。主要研究內容和結果包括： 1首先基於機率配點法和回歸分析建立隨機回響面模型，用以表述結構不確定性參數與回響間複雜的隱式函式關係，以便快速估計回響的統計特徵值；然後提出了一種兩階段修正策略，即分步修正參數的均值和標準差，用以簡化隨機修正過程並提高修正效率 2結合回響面模型和區間算法提出了區間回響面模型，即先將回響面表達式轉化為完全平方項，再引入區間變數，以避免區間運算過程中的區間擴張問題。利用區間回響的上下界建立最佳化目標函式，並構建區間最佳化反問題，然後直接基於區間回響面模型實現修正過程。該方法避免了複雜的區間參數靈敏度計算，使得區間模型修正問題得到簡化，並大幅提高了修正效率。 3針對不確定性參數靈敏度分析問題，提出了基於隨機回響面的機率分析方法，利用偏導方式求解得到參數靈敏度係數，以量化參數不確定性對回響變化的影響。同時基於區間分析理論提出了一種非機率靈敏度分析方法，用於參數機率分布未知的情況。 原計畫的研究內容均已完成，取得一定的研究成果，目前項目已發表期刊論文4篇（SCI收錄3篇，EI收錄1篇），錄用待發表期刊論文2篇（EI刊源1篇），會議論文5篇，申請發明專利3個。培養碩士生1名，已畢業並獲得國家研究生獎學金。