基於節塊展開法的JFNK聯立求解耦合系統的方法研究

《基於節塊展開法的JFNK聯立求解耦合系統的方法研究》是2020年清華大學出版社出版的圖書，作者是周夏峰。

基本介紹

• 中文名：基於節塊展開法的JFNK聯立求解耦合系統的方法研究
• 作者：周夏峰
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2020年11月1日
• ISBN：9787302556428 

內容簡介

為了同時保證複雜核能耦合系統求解的收斂性、計算精度和效率，《基於節塊展開法的JFNK聯立求解耦合系統的方法研究》擴展了高精度的粗網節塊展開法(NEM)與強收斂、高效率的Jacobian-Free Newton Krylov(JFNK)方法，並充分發揮其各自優勢將兩種方法組合起來，開發了基於節塊展開法的JFNK統一耦合計算平台NEM_JFNK，從高效空間離散和耦合求解方法兩個角度同時出發，實現耦合系統的高效聯立求解。

圖書目錄

第1章緒論

1.1研究背景和意義

1.2國內外研究現狀

1.2.1高溫堆耦合系統求解的研究現狀

1.2.2JFNK求解耦合系統研究現狀

1.2.3節塊法的研究現狀

1.3研究內容

1.3.1研究思路

1.3.2主要工作

第2章節塊展開法和JFNK求解耦合系統的核心問題分析

2.1耦合系統的特殊性分析

2.1.1多物理場多迴路相互耦合

2.1.2時間多尺度空間多尺度求解變數多尺度耦合

2.1.3多區域多種耦合類型並存

2.1.4高溫堆耦合系統特殊性

2.2耦合系統求解的挑戰和關鍵問題

2.2.1收斂性問題

2.2.2計算精度和效率問題

2.2.3時間空間離散格式問題

2.3耦合系統求解方法

2.3.1傳統耦合方法及其存在問題

2.3.2JFNK耦合方法及其關鍵技術

2.4開發基於節塊展開法的JFNK耦合方法的關鍵問題

2.4.1節塊展開法統一求解耦合系統的關鍵問題

2.4.2基於節塊展開法的JFNK的關鍵問題

2.5本章小結

第3章耦合模型的通用節塊展開法研究

3.1耦合模型通用節塊展開法的初步開發

3.1.1基本思路

3.1.2模型推導

3.2通用節塊展開法求解含空腔區域中子擴散方程問題

3.3通用節塊展開法求解對流擴散方程的數值特性分析

3.3.1穩定性理論分析

3.3.2耗散特性理論分析

3.3.3數值驗證和分析

3.3.4特性總結和存在問題分析

3.4廣義節塊展開法的開發與驗證

3.4.1基本思路

3.4.2模型推導和理論分析

3.4.3方法特點

3.4.4數值特性分析

3.5一種新高階矩陣節塊展開法模型開發

3.5.1基本思路

3.5.2求解框架

3.5.3方法特點

3.5.4數值振盪問題分析

3.5.5精度和計算效率分析

3.5.6橫向泄漏項處理精度分析

3.6本章小結

第4章節塊展開法統一求解耦合系統的關鍵技術研究

4.1耦合模型分析

4.2模型離散格式的統一

4.2.1耦合源項處理和高階信息的傳遞

4.2.2非線性項處理和物性參數的離散

4.2.3多孔介質模型壓力場與速度場之間耦合處理

4.3瞬態問題的求解

4.3.1時間項橫向積分思路推廣

4.3.2瞬態中子擴散方程的時間空間全橫向積分處理

4.4含有多區域耦合、多類型耦合問題的統一求解

4.5計算流程和特點

4.6數值實驗和分析

4.6.1多孔介質熱工耦合問題

4.6.2穩態物理熱工耦合問題

4.6.3瞬態物理熱工耦合問題

4.6.4多種結構、多種耦合類型並存的複雜耦合問題

4.7本章小結

第5章基於節塊展開法的JFNK聯立求解耦合系統方法研究

5.1殘差方程的建立

5.1.1基本思路和形式

5.1.2穩態中子場的特殊性

5.2局部消去技術研究

5.2.1基本思路

5.2.2耦合源項和橫向泄漏項消去處理

5.2.3展開係數消去處理

5.2.4最終殘差方程建立方案

5.3預處理技術研究

5.3.1線性預處理

5.3.2非線性預處理

5.3.3線性預處理與非線性預處理對比

5.4全局收斂技術研究

5.5計算框架

5.6數值實驗和分析

5.6.1單根燃料棒耦合模型

5.6.2多維多群中子場模型

5.6.3多維多物理場耦合模型

本章小結

第6章總結與展望

6.1工作總結

6.2主要創新點

6.3工作展望

參考文獻

附錄ATWIGL、IAEA2D各個材料和空腔區域群常數

附錄B物理熱工耦合問題格線劃分和截面溫度係數

附錄C二維4群中子場模型群常數

在學期間發表的學術論文

致謝

Contents

Chapter 1Introduction

1.1Background and Significance

1.2Research Actuality

1.2.1Coupled Methods for HTR Multiphysics Systems

1.2.2JFNK for Reactor Coupled Problems

1.2.3Nodal Method

1.3Research Work

1.3.1Research Method

1.3.2Research Framework

Chapter 2Analysis of Key Problems of NEM and JFNK

for Reactor Coupled Systems

2.1Particularity Analysis of Reactor Coupled Systems

2.1.1Multiphysics and Multiloop Coupling

2.1.2Multiscale Temperal, Spatial and Variable

Coupling

2.1.3MutiDomain Coupling and MultiType

Coupling Coexistence

2.1.4Charateristics of HTR Coupled Systems

2.2Challenge and Key Problems of Reactor Coupled Systems

2.2.1Convergence

2.2.2Accuracy and Efficiency

2.2.3Temperal and Spatial Discrete Scheme

2.3Coupled Methods of Reactor Systems

2.3.1Traditonal Coupled Method and Analysis of

Existing Problems

2.3.2JFNK Method and Key Technologies

2.4Key Ideas of JacobianFree NewtonKrylov Nodal

Expansion Method

2.4.1Nodal Expansion Method for Coupled Problems

2.4.2JacobianFree NewtonKrylov Nodal Expansion

Method for Coupled Problems

2.5Brief Summary

Chapter 3Nodal Expansion Method for Neutron and

Thermohaudraulic Model

3.1Formulation of Nodal Expansion Method

3.1.1Basic Framework

3.1.2Model Derivation

3.2Nodal Expansion Method for Neutron Prolems With

Void Regions

3.3Nodal Expansion Method for ConvectionDiffusion

Equations

3.3.1Stability Analysis

3.3.2Dissipation Analysis

3.3.3Numerical Results and Analysis

3.3.4Conclusions and Analysis of Existing Problems

3.4General Nodal Expansion Method

3.4.1Basic Framework

3.4.2Model Derivation and Theoretical Analysis

3.4.3Charateristics

3.4.4Numerical Results and Analysis

3.5A New Nodal Expansion Method With HighOrder

Moments

3.5.1Basic Ideas

3.5.2Computational Framework

3.5.3Charateristics

3.5.4Numerical Oscillation Analysis

3.5.5Numerical Accuracy and Efficiency

3.5.6Analysis of Transverse Leakage Terms

3.6Brief Summary

Chapter 4Nodal Expansion Method for Reactor

Coupled Systems

4.1Analysis of Coupled Model

4.2Unified Discrete Schemes of Coupled Model

4.2.1Special Treatments of Coupled Source Terms and

Higher Order Information Transfer

4.2.2Treatment of Nonlinear Terms and Discretization of

Property Parameter

4.2.3Coupled Problems Between Pressure and Velocity

for Porous Medium Model

4.3Transient Models

4.3.1TransverseIntegrated Techniques for Temperal

Terms

4.3.2SpaceTime Fully TransverseIntegrated Methods

for Transient Neutron Equations

4.4Gobal Solutions of MutiDomain and MultiType

Coupling Problems

4.5Calculation Process and Characteristics

4.6Numerical Results and Analysis

4.6.1Thermohydraulic Coupled Problem for Porous

Media Model

4.6.2Steady N/TH Coupled Problem for Pebble

Bed Core Systems

4.6.3Transient N/TH Coupled Problems

4.6.4Complicated MutiDomain and MultiType

Coupled Problems

4.7Brief Summary

Chapter 5JacobianFree NewtonKrylov Nodal Expansion

Method for Reactor Coupled Problems

5.1Residual Equation Construction

5.1.1Basic Ideas and Formulation

5.1.2Particularity Analysis of KEigenvalue Problems

5.2Local Elimination Method

5.2.1Basic Ideas

5.2.2Elimination Method for Coupled Terms

and Transverse Leakage Terms

5.2.3Elimination Method for Nodal Expansion

Coeffcients

5.2.4Establishion of Final Residuals

5.3Preconditioning Method

5.3.1Linear Preconditioning

5.3.2Nonlinear Preconditioning

5.3.3Comparision of Linear Preconditioning and

Nonlinear Preconditioning

5.4Global Convergence Method

5.5Calculation Framework

5.6Numerical Results and Analysis

5.6.1Coupled Model for Single Fuel Rods

5.6.2Mutidimensional and Mutigroup Neutron Model

5.6.3Mutidimensional and Mutiphysics Coupled Model

5.7Brief Summary

Chapter 6Conclusions and Suggestions

6.1Conclusions

6.2Innovations

6.3Suggestions

References

Appendices AMaterial Contants of TWIGL and IAEA2D

Problems

Appendices BMesh Size and Temperature Coefficient of

N/TH Coupled Problems

Appendices CMaterial Constants of 2D4g Neutron

Problems

Published Academic Papers

Acknowledgements

作者簡介

周夏峰，華中科技大學能源學院講師/碩士生導師,本科畢業於哈爾濱工程大學核科學與技術學院，博士畢業於清華大學核研院，博士後工作於美國麻省大學洛厄爾分校核工系。目前已成立虛擬反應堆耦合分析實驗室，主要研究方向為多物理場耦合、核反應堆物理、熱工水力數值模擬及安全分析、兩相流數值模擬、虛擬反應堆技術等研究和程式開發。曾主持國家重點實驗室基金、國防科技核動力技術創新項目基金、國家重大專項子子課題、教育部重點實驗室基金等項目5項以及參與多個國家重要科學研究項目課題。目前已發表國內外期刊及會議論文20餘篇。