基於矩函式描述的動力學模型確認理論研究

《基於矩函式描述的動力學模型確認理論研究》是依託南京航空航天大學，由臧朝平擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於矩函式描述的動力學模型確認理論研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：臧朝平
• 依託單位：南京航空航天大學

項目摘要

通過揭示模態振型的二維和三維矩函式描述符與結構的振動特性之間的相互關係,模態振型矩函式描述的靈敏度與有限元模型的特性向量的靈敏度之間的相關關係；探索利用模態振型的矩函式描述進行動力學模型確認的理論與方法; 採用軟體編程工具和有限元商用軟體相結合,建立基於矩函式描述的模型確認套用軟體。通過建立模態振型的矩函式描述符的定義, 將模態域下的模態振型離散點映射到矩函式空間中，實現冗餘振型數據的壓縮；進一步利用模態振型的矩函式特徵描述符實現模態測試數據與有限元模型預測數據的相關性分析、模型修正等過程，最終實現結構的動力學模型確認。分別以實際結構為例, 利用連續雷射都卜勒測振技術獲得精確、可靠的試驗數據, 驗證本方法的有效性。本研究是對傳統模型確認理論的拓展與完善, 對提高動力學預測和回響分析的可靠性、縮短產品的設計周期、降低設計和製造成本、提高產品的設計質量具有重要的理論意義與套用價值。

結題摘要

全域的模態振型數據包含了豐富的振動特性信息，如何將其有效地套用於動力學模型修正與確認，對動力學模型確認理論和套用有重大的推進作用。但全域模態振型的數據量過於龐大如何挖掘、模態振型對修正參數不夠敏感、測試的模態振型數據包含噪聲等，這些亟須解決的問題，長期困擾著模型修正的有效套用。本基金從全新的角度出發，提出了基於矩函式的模態振型描述方法，揭示了結構模態振型與矩函式描述之間的相互關係，實現了對全域模態振型數據的壓縮和特徵提取；並建立了全新的基於矩函式描述的模態相關性分析準則及模型修正理論方法，不僅能識別對稱結構的重模態對或相近模態，還能有效地利用全域模態振型數據特徵，修正模型，使修正結果的物理意義更加明確；在此基礎上，提出了基於模態振型矩函式描述及模型確認理論的整個框架結構。通過定義模態振型矩函式描述的概念，對比分析了基於Zernike矩、Tchebichef矩、徑向Tchebichef矩的模態振型矩函式描述，以圓盤、平板、航空發動機壓氣機輪盤、法蘭盤等二維結構為例，通過仿真和試驗，驗證了矩函式能有效地描述對稱結構的模態振型、可消除模態振型中的噪聲、提高振型的抗噪性，實現基於矩函式描述的模態振型特徵的模型相關分析與模型修正。以某實驗器的封油蓋為例，利用徑向切比雪夫矩函式對其進行相關分析及模型修正，修正前後，封油蓋有限元的前13階固有頻率的預測值與實際結構模態測試的實驗值誤差由最大值17.13％降低到1.23％。並進一步創新構造出軸徑向Tchebichef 矩函式，描述3維軸對稱結構的模態振型特徵及其模型修正，以圓柱、圓錐、曲面等三維結構和航空發動機的某實際機匣為例，進行理論方法的仿真分析和實驗驗證。本項目所提理論是對傳統動力學模型確認理論的拓展，對於結構（特別是軸對稱結構）的動力學可靠、精準設計，提高動力學預測的可靠性，具有重要的理論意義與套用價值。