基於無導數凸二次逼近的多目標進化算法研究

《基於無導數凸二次逼近的多目標進化算法研究》是依託西安交通大學，由李輝擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於無導數凸二次逼近的多目標進化算法研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：李輝
• 依託單位：西安交通大學

中文摘要

近年來，多目標進化算法研究呈現出以問題特性驅動設計算法及耦合高級單目標最佳化技術的趨勢。凸二次逼近技術是當前一種流行的無導數局部加速方法。本項目在基於分解算法的框架下，深入研究凸二次逼近方法對多目標進化算法的加速策略，以解決各類具有複雜特徵的多目標最佳化問題。主要包括：(1) 結合各種多樣性策略，研究基於一維凸二次逼近方法的多目標進化算法，實現針對多極值多目標最佳化問題全局尋優；(2) 套用確定高維二次逼近方法對多目標進化算法進行加速，以實現對互動式算法中偏好解的高效逼近, 這類方法適用於超多目標最佳化問題；(3) 結合隨機凸二次加速方法，研究基於分解的分組多目標進化算法，主要針對帶Bias特徵的多目標最佳化問題；(4) 利用稀疏最佳化技術構造具有稀疏性結構的凸二次模型, 以解決變數維數高或函式值評估代價高的多目標最佳化問題。項目期待利用凸二次逼近設計出能夠處理各種複雜多目標問題的高效多目標進化算法。

結題摘要

基於問題特徵設計最佳化算法是進化計算研究領域的主要算法設計指導原則。為彌補進化計算收斂速度的不足，採用傳統最佳化方法進行加速是一種有效的策略。為降低算法的複雜性，採用基於凸二次模型的加速方法是一種簡單可行的策略。本項目在基於分解算法的框架下，結合凸二次逼近方法對多目標進化算法的加速策略，以解決各類具有複雜特徵的多目標最佳化問題。主要成果包括: (1) 針對具有偏置類型的多目標問題, 結合隨機凸二次模型CMA-ES提出了MOEA/D-CMA算法; (2) 針對退化以及複雜形狀帕雷托前沿問題, 提出了基於單變數二次模型加速的MOEA/D改進算法; (3) 針對稀疏重構問題, 結合二次閾值疊代算法提出了基於偏好的MOEA/D分解算法; (4) 針對變維度最佳化問題, 結合雙層分解技術提出了MOEA/D-VLP算法。針對以上幾種類型問題，基於凸二次加速技術的新算法明顯優於現有的多目標進化算法。