《基於氣動聲學問題的高階非線性緊緻格式研究》是依託中國空氣動力研究與發展中心，由劉旭亮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於氣動聲學問題的高階非線性緊緻格式研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉旭亮
- 依託單位：中國空氣動力研究與發展中心
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
研究適合於模擬激波噪聲的數值格式具有重要的科學意義。本項目擬採用線性中心緊緻格式作為內點差分格式，設計滿足全局穩定性要求的邊界格式，結合反Lax-Wendroff方法來研究緊緻格式的邊界處理。根據WENO插值技術來構造高階精度高解析度非線性緊緻格式，使得這類非線性緊緻格式能夠很好的捕捉激波。採用近似色散關係方法和非線性譜分析方法來研究WENO格式和非線性緊緻格式的耗散性和色散性。基於線性中心緊緻格式和非線性緊緻格式來發展一系列的混合格式，探索更通用有效的間斷探測器，設計經驗參數更少的加權因子。
結題摘要
在本項目中，CCSSR-W格式是在我們發展的具有譜解析度的線性緊緻格式(CCSSR格式)基礎上設計的。我們的主要思路是採用結點上的物理通量和半結點上非線性插值的方法來得到格線中心處的通量導數值。通過迎風和混合非線性加權插值的辦法來求解兩類線性中心格式格線中心處的函式值。通過非線性插值， CCSSR-W格式發展到9階精度，四種不同的非線性權在本項目中詳細地進行了分析。對於提出的所有格式，特徵投影被套用到守恆通量上，進一步結合通量分裂方法來計算函式值。通過系統的譜分析，精度測試和數值試驗我們發現高階CCSSR-W格式比低階格式更加有效和準確。CCCSSR-W 格式比原始的WENO格式有更好的解析度和更高的精度。發展了兩種混合格式，即CCCSSR-HW 格式與CCSSR-HW 格式。CCCSSR-HW 格式與CCSSR-HW 格式相比，有更高的精度和解析度以及更低的數值耗散，甚至比高階的CCSSR-HW 格式更好。CCCSSR-HW 格式保持了原有中心緊緻差分格式的高階精度和低耗散特性，同時其解析度也非常高，由於其非線性插值的機制，使得這類格式能夠捕捉強激波。
