《基於模糊集合論的泛函分析研究》是依託南京師範大學，由方錦暄擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於模糊集合論的泛函分析研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：方錦暄
- 依託單位：南京師範大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10671094
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：A0206
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
本項目致力於模糊泛函分析的空間理論、模糊集值運算元理論及其套用的研究。在空間理論方面，擬突破基坯的限制，給出一般L-拓撲向量空間空間的代數化刻畫；研究層次結構更豐富的局部凸性和局部有界性；研究經典泛函分析的某些重要定理在L-拓撲向量空間和模糊賦范空間中的推廣；創立具有層次特色的對偶理論，構建點態度量格的共軛對稱結構。在模糊集值運算元方面，我們要研究這類運算元的不動度理論，建立新的不動點定理和運算元方程解的理論，研究變基冪集線性運算元的有界性和連續性，以及運算元空間。我們還要探討所建立的模糊泛函分析的空間理論和模糊集值運算元理論在微分方程、模糊最佳化和抽象經濟平衡理論中的套用。本項目研究的課題處於多學科交叉的前沿，開展本項目的研究對於豐富和發展泛函分析理論，擴大泛函分析和L-拓撲學的套用範圍，促進不同數學分支之間的滲透和發展有重要的理論意義和學術價值。
