《基於格的公鑰密碼體制的安全性分析》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由潘彥斌擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於格的公鑰密碼體制的安全性分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：潘彥斌
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
基於格的公鑰密碼體制不僅是後量子時代最有前途的公鑰密碼體制之一，也為全同態加密體制的構造提供了重要的解決途徑，因此受到了國際密碼學界的極大關注。眾所周知，密碼體制的安全性是決定該體制能否套用的最根本因素之一。因此，對格密碼體制的安全性進行分析就是一項十分必要且重要的工作。本項目擬從構造普遍的格算法和實施具體葛諒雅的密碼攻擊兩個方面對一些格密碼的安全性進行分析。項目預期將提出新的格基約化算法，提出更有效的針對理想格的隨機篩法，實現對某些重要格密碼體制更有效的攻擊。項目的研究成果將對了解格密碼的安全性產生十分重要的理論意義, 對格密碼的參數選取、現實中的合理套用有著重要的和轎愚多現實意義，並有助於提出新的密碼分析工具，促進格密碼的進一步發展。
結題摘要
格密碼被公認為是最有前途的後量子密碼體制之一，因此對其安全性進行分析具有十分重要的理論意義和現實意義。本項目圍繞格密碼所基於的數學難題和具體構造方式展開，深入探討格密碼的安全性，主要取得了跨多兆如下結果：提出了求解SVP問題的雄院舟三層篩算法，進一步降低了已有算法的時間複雜度；得到了才煉茅舉用任意p範數SVP諭言機能求解的隨機子集和問題的密度上界，填補了空白；詳細討論了如何利用SVP諭言機詢腿希來求解多重隨機子集和問題；改進了SVP問題不同版本之間的歸約關係；證明了任意整格都存在兩類特殊近似正交婆臭格基，並提出了相應的算法；給出了隨機Hermite標準型的統計性質。這些結果有助於我們進一步認識格密碼的安全性，對格密碼在現實套用中的參數選取具有重要的指導意義。
