基於格理論的高維模糊度快速解算方法研究

《基於格理論的高維模糊度快速解算方法研究》是依託武漢大學，由劉萬科擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於格理論的高維模糊度快速解算方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：劉萬科
• 依託單位：武漢大學

項目摘要

本項目旨在研究高維模糊度快速解算的理論與方法；擴展目前的LLL格基規約及Seysen規約條件，實現基於格理論的高維模糊度的高效降相關，顯著減小搜尋空間，提高Bootstrap成功率；提出廣度優先的K-Bootstrap模糊度搜尋方法，建立K值與模糊度的維數及精度之間的數學模型，實現K值的合理選取，減少搜尋時間；基於貝葉斯估計，推導建立高維模糊度及模糊度存在偏差情況下的可靠性檢驗方法，確保整周模糊度解算的正確性；建立較為完整的基於格理論的高維模糊度快速解算的理論方法和核心算法，為將來實現多模GNSS實時載波相位精密定位提供技術方法支撐。高維模糊度的快速解算已成為當今國際衛星導航定位領域的研究熱點和前沿。本選題符合衛星導航定位技術的發展趨勢。研究條件基本成熟，有望取得一些創新性的研究成果，豐富衛星導航數據處理理論。研究具有重要的學術價值和很好的套用前景。

結題摘要

未來將是多系統融合的GNSS時代，導航衛星將有120多顆，且提供多個頻率的無線電導航信號。眾所周知，整周模糊度的快速、準確解算是基於載波相位的GNSS精密定位的關鍵和難點。相對於單一的衛星導航系統，多頻多系統組合有望減少整周模糊度的初始化時間，提高其可靠性，但勢必增加待求解的模糊度參數的維數。現有的模糊度解算方法在求解高維模糊度時需要更多的搜尋時間，效率低下；現有的GPS多頻模糊度解算策略和組合不適合於我國的北斗系統，影響了北斗多頻模糊度的快速解算；同時現有的模糊度驗證方法也難以保證高維模糊度解算的正確性。可見，高維模糊度的快速準確求解已成為制約GNSS實時載波相位精密定位推廣套用的關鍵難題之一。 本項目圍繞多頻高維模糊度快速解算這一核心問題，主要開展了基於格理論的高維模糊度快速降相關算法、基於廣度優先的高維模糊度快速搜尋算法和模糊度可靠性檢驗方法等三方面的研究，取得了豐富的研究成果，主要包括：①系統研究了北斗三頻線性組合觀測值，得到了適用於不同場景三頻模糊度解算的最優整數線性組合；提出了考慮電離層延遲和對流層延遲的TCAR算法，使其可適用於中長基線的模糊度固定。②深入研究了基於格理論的模糊度規約（降相關）算法（LLL規約算法和Seysen規約算法）；矯正了傳統對降相關理解的誤區，指出降相關的本質是對模糊度條件方差陣按照一定順序排序；針對高維數據的實際解算特性提出了分塊LLL、部分尺度規約的貪心LLL和交叉排序等三種切實可行的規約算法，充實了模糊度快速估計的理論方法體系。③首次系統比較分析了深度優先搜尋算法和廣度優先搜尋算法，並指出在高維模糊度解算時基於深度優先搜尋的SE-VB算法具有更好的解算效果，且搜尋耗時遠小於規約耗時，得出搜尋算法並不是限制高維模糊度快速解算的關鍵因素。同時也對基於固定失敗率的Ratio檢驗、附有基線長約束的LAMBDA算法、基於Bootstrapping成功率篩選模糊度分量的部分模糊度解算方法等進行了深入細緻的研究。 本課題在多頻模糊度解算、高維模糊度快速估計等方面取得了一定的突破，提高了高維模糊度的解算效率和可靠性，豐富了GNSS多頻高維模糊度解算的理論與方法，也有助於促進我國北斗衛星導航系統在精密定位領域中的套用。