《基於延遲分岔的混合模式振動的動力學機制與分類》是依託江蘇大學，由韓修靜擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於延遲分岔的混合模式振動的動力學機制與分類
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：韓修靜
- 依託單位：江蘇大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
延遲分岔現象在多時間尺度混合模式振動中普遍存在；延遲分岔與混合模式振動之間的相互作用關係，特別是這種作用和關係的量化描述，是多時間尺度非線性科學的前沿和熱點問題之一。本項目緊密圍繞由於各種延遲分岔的作用而產生的混合模式振動及其分類問題，主要內容包括：（1）探討延遲分岔下的混合模式振動的動力學機制，包括準靜態過程和連續尖峰過程的延遲失穩機制、延遲對混合模式振動影響的判據以及延遲結束後系統軌線的轉遷機制；（2）進一步完善延遲分岔下的余維1混合模式振動的分類，同時比較延遲與非延遲分岔下的混合模式振動動力學特性的區別與聯繫；（3）揭示基於延遲分岔的系統在常規吸引子和混沌吸引子之間轉遷的動力學機制，由此鋪建基於延遲分岔的通向間歇性混沌式的混合模式振動的道路。最後，總結、歸納適用於分析延遲分岔下的混合模式振動的一般性方法。本項目將為多時間尺度非線性理論的發展提供一定的理論服務。
結題摘要
延遲分岔是誘發混合模式振動的重要機制，在混合模式振動中普遍存在著延遲分岔。延遲分岔與混合模式振動之間的相互作用關係，特別是這種作用和關係的量化描述，是多時間尺度非線性科學的前沿和熱點問題之一。本項目深入探討非線性系統因慢變周期參數的作用而產生的延遲分岔行為，確定了延遲分岔誘發的轉遷行為的動力學機制，分析了延遲分岔在混合模式振動的產生過程中所起的作用。在此基礎上，提出了分析混合模式振動的理論方法，揭示了誘發混合模式振動的多種新機制。同時，套用分岔理論對混合模式振動進行了分類，得到了含複雜結構的多種新型的混合模式振動。此外，基於延遲分岔，分析了系統在常規吸引子與混沌吸引子之間轉遷的動力學機理，揭示了幾類通向混沌式的混合模式振動的道路。本項目的研究為多時間尺度非線性系統理論的發展提供了服務，同時也為解決工程實際問題提供了理論支撐。本項目取得了豐碩的研究成果。截止2019年12月，項目組在《Nonlinear Dynamics》、《International Journal of Non-Linear Mechanics》、《Physical Review E》以及《力學學報》等國內外重要的期刊雜誌上發表學術論文25篇，其中16篇被SCI檢索（中科院SCI一區論文8篇），5篇被EI檢索。此外，項目組培養了研究生9人，其中3人榮獲江蘇大學“優秀碩士學位論文”。項目負責人先後榮獲江蘇省“青藍工程”優秀青年骨幹教師、江蘇省“雙創計畫”科技副總以及江蘇大學“青年英才培育計畫”優秀青年學術帶頭人等多項省部級和校級人才計畫的支持。
