《基於對偶定理的反射地震偏移》是依託吉林大學，由孫建國擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於對偶定理的反射地震偏移
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孫建國
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
基於對偶定理的反射地震偏移是根據對偶定理將偏移運算元的定義域限制在若干個時段之內的偏移，其基本構想是在保證成像質量的前提下儘量少地利用、處理和存儲數據，以提高計算效率和降低對硬體設備的要求。為了實現這個構想，選擇時間域Kirchhoff型積分作為偏移運算元，選擇零延遲互相關積分作為成像條件，採用高斯波束疊加法表示Green函式和入射波場，利用基於射線變換矩陣的傍軸射線理論實現人工構建數據體的高斯波束疊加表示，利用模型空間與數據空間的對偶性限定時間域Kirchhoff型積分在時間軸上的定義域，利用加權的方法修改經反向延拓後的人工構建數據體，利用射線走時和分別來自於源點和接收點的入射波場確定一次反射和Later Arrivals所占據的時段。基於對偶定理的偏移是對Kirchhoff型偏移的改進和發展。開展此項研究可以豐富和發展現有的反射地震成像理論，形成一個偏移成像理論研究的新方向。
結題摘要
基於對偶定理的反射地震偏移是根據對偶定理將偏移運算元的定義域限制在若干個時間段之內的偏移，其基本構想是在保證成像質量的前提下儘量少地利用、處理和存儲數據，以提高計算效率和降低對硬體設備的要求。為了實現這個構想，在項目執行期間主要研究了下列3個問題：①針對各種數據體的、與Kirchhoff型偏移在數學表現形式上相容的、基於時間域Kirchhoff型積分的和表示成為高斯波束疊加積分的Green函式的偏移成像運算元；②時間域Kirchhoff型偏移運算元在時間軸上的定義域；③基於對偶定理的反射地震偏移的實現方式。通過對這3個問題的深入研究，得到了若干具有創新性的研究成果，其中具有代表性的為下列4項：①基於對偶定理、時間域Kirchhoff型積分和delta波包疊加的、面向各種數據體的偏移理論和快速計算技術；②Kirchhoff型動態聚焦波束偏移理論與快速實現技術；③基於高斯波束疊加和Born近似以及等時面疊加的數值模擬技術；④基於復程函方程數值分析的高斯波束計算技術。在這4項代表性成果和其他一些輔助性成果的基礎之上，共發表期刊論文22篇，會議論文15篇。其中，被SCI收錄的期刊論文有10篇，被EI收錄的期刊論文有3篇，國際會議論文有2篇。在科學上，上述4項成果的意義在於下列3點：①證明了基於delta波包疊加的疊前深度偏移與經典繞射疊加偏移在局部上的等價性；②證明了將Born近似中的體積分轉化成為面積分（等時面疊加）後可以更便於研究其數學物理性質和建立快速計算技術；③豐富了復程函方程數值分析方法，為進一步的理論和套用研究打下了良好的基礎。在技術上，這4項成果的意義在於為基於Kirchhoff型積分的偏移理論實現提供了新的途徑和基礎。 在項目執行期間，共有6名博士生和8名碩士生參加了有關的研究工作，其中有1人已經取得了工學博士學位，5人已經取得了工學碩士學位。
